Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: http://ela.kpi.ua/jspui/handle/123456789/2348
Title: Системне моделювання задач портфельного iнвестування
Authors: Рябушенко, Андрiй Вiталiйович
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"
прикладної математики
Issue Date: 2012
Abstract: Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата технiчних наук за спецiальнiстю 01.05.04 — системний аналiз i теорiя оптимальних рiшень. — Нацiональний технiчний унiверситет України “КПI”, Київ, 2012. У роботi представлено вирiшення актуального науково-практичного завдання системного моделювання задач портфельного iнвестування на основi методологiї системного аналiзу та фiнансової iнженерiї. Проведено аналiз сутностей задач портфельного iнвестування та визначенi математичнi моделi їх реалiзацiї. Встановлено статистичнi властивостi українського ринку цiнних паперiв, що визначають необхiднiсть розробки нових методiв та моделей фiнансової математики. Запропонована модель оптимiзацiї iнвестицiйного портфеля, що враховує змiну розподiлiв доходностей в часi i не вимагає припущення виду статистичного розподiлу доходностей. Запропонована модель оцiнки вартостi похiдних фiнансових iнструментiв — модель випадкового середнього та мультифрактальної волатильностi, що дозволяє пiдвищити точнiсть оцiнювання вартостi похiдних фiнансових iнструментiв шляхом моделювання волатильностi мультифрактальним випадковим процесом. Запропонований метод моделювання множини залежних випадкових величин — непараметричний метод Монте-Карло, що знiмає обмеження обов’язкового вибору розподiлу випадкових величин до початку симуляцiї. Розробленi моделi та метод покладенi в основу реалiзацiї моделi унiфiкованої системи портфельного iнвестування. Модель дає можливiсть iнвестицiйним компанiям, використовуючи окремi реалiзацiї компонентiв, створити власнi системи, якi автоматизують саме їх вид дiяльностi на фiнансовому ринку.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.04 — системный анализ и теория оптимальных решений. — Национальный технический университет Украины “КПИ”, Киев, 2012. Дисертация посвещена решению задачи повышения эффективности финансово-инвестиционной деятельности на основе методологии системного анализа и финансовой инженерии путём создания усовершенствованных математических методов и моделей финансовой инженерии, а также разработки модели унифицированной системы портфельного инвестирования в ценные бумаги. Проведён анализ сущностей задач портфельного инвестирования и определены математические модели их реализации. Выявлены новые дополнительные статистические свойства украинского рынка ценных бумаг: автокорреляционная функция (АКФ) доходности уменьшается не экспоненциально, а по гиперболическому закону, что приводит к бесконечной сумме автокорреляции; функция плотности вероятности отличается от функции Гаусса и имеет “толстые хвосты”, что может приводить к бесконечной дисперсии; наличие долгосрочной памяти в доходности индекса Первой фондовой торговой системы (ПФТС), что подтверждено показателем Херста, АКФ и частичная АКФ; порядок долгосрочной памяти изменяется со временем; периодические процессы отсутствуют, о чем свидетельствует оценённая спектральная плотность; индекс ПФТС не является случайным блужданием, что подтверждено тестами соотношения дисперсий; волатильность ПФТС является случайным процессом; волатильность ПФТС также имеет долгосрочную память, что подтверждается АКФ и частичной АКФ; функция плотности вероятности волатильности имеет плотность распределения, отличную от плотности логнормального распределения. В работе предложены новые математические модели и метод финансовой инженерии: модель оптимизации инвестиционного портфеля, модель оценки стоимости производных финансовых инструментов и метод оценивания рисков — непараметрический метод Монте-Карло. Разработанные модели и метод положены в основу реализации модели унифицированной системы портфельного инвестирования. Модель оптимизации инвестиционного портфеля, которая учитывает изменение распределений доходностей во времени и не требует допущений о виде статистичеcкого распределения доходностей. Модель оценки себестоимости производных финансовых инструментов — модель случайного среднего и мультифрактальной волатильности, которая дает возможность повысить точность оценивания себестоимости производных финансовых инструментов путем моделирования волатильности мультифрактальным случайным процесом. Метод моделирования множества зависимых случайных величин — непараметрический метод Монте-Карло, который снимает ограничение обязательного выбора распределения случайных величин до начала симуляции. Непараметрический метод Монте-Карло объединяет достоинства методов исторической симуляции и обычного Монте-Карло. Отсутствует недооценка риска, свойтвенная методу Монте-Карло. Модель унифицированной системы портфельного инвестирования состоит из структурного и динамического представлений, а также представлений использования и настраивания. Модель обеспечивает необходимые значения ключевых свойств: продуктивности, масштабированости, расширяемости, надёжности, безопастности, прозрачности и низкой полной себестоимости владения. Модель унифицированной системы портфельного инвестирования позволяет инвестиционным компаниям, используя отдельные реализации компонентов, создать собственные системы, которые автоматизируют именно их вид деятельности на финансовом рынке. Созданные таким образом системы соответствуют международным стандартам по управлению инвестициями и рисками — BASEL II, Sarbanes-Oxley, IFRS и стандартам OMG Group и INCOSE в сфере программной и системной инженерии. Такие системы позволяют значительно повысить эффективность бизнес-процессов, снизить риски инвестиций, уменьшить капитал на покрытие рисков с 15% до 3% дохода (оценка по методологии BASEL II). Предложенные модели и методы испытывались на реальных исторических данных ПФТС и Нью-Йоркской фондовой биржы, а также применены при реализации проекта “Potential Credit Exposure” по созданию системы портфельного инвестирования швейцарского банка UBS AG.
PhD dissertation, speciality 01.05.04 — system analysis and optimal decision theory. — National technical university of Ukraine “KPI”, Kyiv, 2012. The thesis is dedicated to the research of novel mathematical methods and models in financial engineering. The proposed models and methods are used to form the basis for the portfolio investment system in order to improve efficiency of the financial investment. The statistical analysis in Ukrainian securities market was carried out. It was shown that this market requires improved financial engineering models for taking into account identified statistical properties. The following mathematical models and method in the financial engineering are introduced: portfolio optimization model, derivatives pricing model and risk estimation method — nonparametric Monte Carlo. The portfolio optimization model allows for the change of returns’ distribution over time. The model does not require apriori assumptions about the shape of the returns’ statistical distribution. The derivatives pricing model (the stochastic mean multifractal volatility model) improves the accuracy of the derivative’s price estimation by modeling volatility with the multifractal random process. This model takes into account all identified statistical properties of Ukrainian stock market. The method for dependent random variables modelling for risk estimation, nonparametric Monte Carlo, doesn’t require the compulsory choice of random variables distributions prior to simulation. Nonparametric Monte Carlo combines the advantages of the historical simulation and conventional Monte Carlo. The risk underestimation problem of Monte Carlo method caused by normal distribution assumption is overcome. The unified model of portfolio investment system consists of a structural, dynamic, use case and calibration representations. The system provides desired features: efficiency, scalability, extensibility, reliability, safety, transparency and low total cost of ownership.
URI: http://ela.kpi.ua/handle/123456789/2348
Appears in Collections:Автореферати

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Riabushenko_aref.pdf
  Restricted Access
946.35 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.