Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: http://ela.kpi.ua/handle/123456789/27078
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorЦибульник, Сергій Олексійович-
dc.contributor.authorЛисікова, Карина Олегівна-
dc.date.accessioned2019-04-05T13:23:42Z-
dc.date.available2019-04-05T13:23:42Z-
dc.date.issued2018-
dc.identifier.citationЛисікова, К. О. Вдосконалення методу апроксимації даних вимірювань : магістерська дис. : 151 Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології / Лисікова Карина Олегівна. – Київ, 2018. – 139 с.uk
dc.identifier.urihttp://ela.kpi.ua/handle/123456789/27078-
dc.language.isoukuk
dc.subjectматематичне моделюванняuk
dc.subjectметод найменших квадратівuk
dc.subjectметоди апроксимаціїuk
dc.subjectкусково поліноміальна апроксимаціяuk
dc.subjectMatLabuk
dc.subjectmathematical modelinguk
dc.subjectmethod of lines quartersuk
dc.subjectmethods of aproximationuk
dc.subjectpiecewise polynomial aproximationuk
dc.titleВдосконалення методу апроксимації даних вимірюваньuk
dc.typeMaster Thesisuk
dc.format.page139 с.uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subject.udc001.891.573:519.651:519.654uk
dc.description.abstractukВ магістерській дисертації за напрямком досліджень «Вдосконалення методу апроксимації експериментальних даних» розглянута необхідність подання в зрозумілій та стислій формі емпіричних залежностей між параметрами, що описують поведінку системи. Для цього використовують апроксимацію даних. Адже дані, отримані експериментально, є переважно дискретним поданням функціональних залежностей, що характеризують цю систему. Подальша обробка таких даних у задач, наприклад, математичного моделювання, прогнозування, збереження та передавання великих масивів інформації, знаходження та опису функціональних залежностей вимірювальних приладів, функціональних перетворювачів, може бути проблематичною через наявність шуму. Існують різні методи апроксимації, але не всі вони працюють з високою точністю. Тож виникає проблема до вдосконалення методу апроксимації експериментальних даних, підвищення точності та зменшення впливу складової шуму на результат апроксимації. Розглянуто різні методи апроксимації, їх переваги та недоліки. Виконано дослідження наближення даних лінійних та знакозмінних функцій методом найменших квадратів та методом розбиття сигналу на відрізки (кусково поліноміальна апроксимація). Проаналізовано отримані результати та виконано пошук підвищення точності цих результатів і зменшення похибки. Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Проведені в дисертації дослідження не пов’язані з науково-дослідними роботами. Метою дисертаційної роботи є вдосконалення методу апроксимації даних вимірювання та рекомендацій щодо використання алгоритму в задачах діагностики та прогнозування. Досягнення мети передбачає вирішення наступних задач: - Провести огляд існуючих методів наближення функцій. - Виконати аналіз робіт інших авторів за темою дисертаційної роботи. - Розглянути основні методи апроксимації даних вимірювань та обрати один з них для вдосконалення. - Визначити точність апроксимації з використанням змодельованих (ідеальних) сигналів за допомогою стандартного та вдосконаленого методів. - Визначити точність апроксимації з використанням моделей реальних сигналів (адитивна суміш ідеального сигналу з білим шумом) за допомогою стандартного та вдосконаленого методів. - Визначити залежність мінімальної похибки апроксимації від довжини початкового сигналу за допомогою стандартного та вдосконаленого методів. Об'єктом дослідження є процес апроксимації експериментальних даних вимірювань систем багатокласової діагностики. Предметом дослідження є вдосконалення методу апроксимації експериментальних даних вимірювань систем багатокласової діагностики за рахунок розбиття сигналу на відрізки обмеженої довжини, їх об’єднання та згладжування. Методи дослідження – математичне моделювання. Наукова новизна дисертації полягає в наступному: Вдосконалено метод апроксимації даних вимірювань для коливальних сигналів (періодичних, неперіодичних, знакозмінних) шляхом розбиття всього сигналу на відрізки однакової довжини та введенням згладжування для зменшення похибки на розривах відрізків. Практичне значення полягає у розробці алгоритмічного та програмного забезпечення апроксимації даних вимірювань. Апробація результатів дисертації відбулася на наступних конференціях: 1. Лисікова К.О. Апроксимація сигналів методом найменших квадратів / С.О. Цибульник, К.О. Лисікова // Збірник тез доповідей. XVI міжнародна науково-технічна конференція “Приладобудування: стан і перспективи”. – Київ НТУУ “КПІ”, 2017. – С. 27. 2. Лисікова К.О. Апроксимація функцій методом найменших квадратів / С.О. Цибульник, К.О. Лисікова // Вісник інженерної академії України. – Київ, 2017. – No 1. – С. 106-110. (фахове видання) 3. Лысикова К.О. Аппроксимация сигналов методом наименьших квадратов [Текст] / С.А. Цыбульник, К.О. Лысикова // Новые направления развития приборостроения : материалы 10-й международной научно-технической конференции молодых ученых и студентов (Минск, 26−28 апреля 2017 г., г. Минск, Республика Беларусь)/ БНТУ, Приборостроительный факультет. – Минск, 2017. – Т. 1. - С. 66. 4. Лисікова К.О. Вдосконалення методу апроксимації даних вимірювань / С.О. Цибульник, К.О. Лисікова // Збірник тез доповідей. XVII міжнародна науково-технічна конференція “Приладобудування: стан і перспективи”. – Київ НТУУ “КПІ” ім. Ігоря Сікорського, 2018. – С. 31. Публікації.. За матеріалами дисертації було опубліковано в матеріалах конференцій – 3 доповіді, видана 1 стаття. Структура дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку посилань. Загальний обсяг дисертації становить 140 сторінок, 61 малюнок, 25 таблиці, 29 положень переліку посилань.uk
dc.description.abstractenIn the master's thesis in the direction of research "Improvement of the method of approximation experimental data" is considered the need to present in an understandable and concise form the empirical relationships between the parameters describing the behavior of the system. To do this, use the approximation of data. Indeed, the data obtained experimentally, is mainly a discrete representation of the functional dependencies that characterize this system. Further processing of such data in tasks such as mathematical modeling, forecasting, storing and transmitting large amounts of information, finding and describing the functional dependencies of measuring devices, functional converters, can be problematic due to the presence of noise. There are different methods of approximation, but not all of them work with high accuracy. So there is a problem before improving the method of approximation of experimental data, increasing the accuracy and reducing the effect of the noise component on the result of approximation. Different methods of approximation, their advantages and disadvantages are considered. The study of the approximation of data of linear and alternating functions by the method of least squares and the method of splitting the signal into segments (piecewise polynomial approximation) is performed. The obtained results are analyzed and the search for improvement of accuracy of these results and reduction of error is made. Communication with the scientific programs, plans, themes. Studies conducted in the dissertation are not related to research work. The aim of the thesis is to improve the method of measuring data approximation and recommendations on the use of the algorithm in diagnostic and forecasting tasks. Achieving the goal involves solving the following tasks: - Review the existing methods of approaching functions. - Perform an analysis of the work of other authors on the topic of dissertation work. - Consider the main methods of approximating the measurement data and choose one of them for improvement. - Determine the accuracy of approximation using simulated (ideal) signals using standard and advanced methods. - Determine the accuracy of approximation using real-mode models (additive blend of ideal white noise signal) using standard and advanced methods. - Determine the dependence of the minimum error of approximation on the length of the initial signal using standard and advanced methods. The object of this research is the process of approximation of experimental data of measurements of systems of multi-class diagnostics. The subject of the research is to improve the method of approximation of experimental data of measurement of systems of multi-class diagnostics by breaking down the signal into segments of limited length, combining them and smoothing them. Research methods - mathematical modeling. The practical significance of the results is as follows: The method of approximating the measurement data for oscillatory signals (periodic, nonperiodic, alternating) has been improved by splitting the entire signal into segments of equal length and introducing smoothing to reduce the error in the segments breaks. The practical significance is the development of algorithmic and software for measuring data approximation. Approbation of the results of the dissertation took place at the following conferences: 1. Lysikova K.O. Approximation of signals by the method of least-squares / S.O. Tsybulnik, K.O. Lysikova // Collection of abstracts. XVI International Scientific and Technical Conference "Instrumentation: Status and Prospects". - Kyiv NTUU "KPI", 2017. - P. 27. 2. Lysikova K.O. Approximation of functions by the method of least squares / S.O. Tsybulnik, K.O. Lysikova // Bulletin of the Engineering Academy of Ukraine. - Kyiv, 2017. - No. 1. - P. 106-110. (professional Edition)uk
Appears in Collections:Магістерські роботи
Магістерські роботи (ПСОН)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Lysikova_magistr.pdfМагістерьська дисертація8.02 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show simple item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.