Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: http://ela.kpi.ua/handle/123456789/9026
Title: Диференціальні ігри переслідування з функціоналом якості та їх застосування в задачах динамічного розподілу ресурсів
Authors: Касьянов, П. О.
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"
Keywords: диференціальні ігри
динаміко-ігрове моделювання
методи побудови оптимальних стратегій
опереаторні конструкції
великі розподільчі системи
моделі розподілу потоків
Issue Date: 2013
Publisher: Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"
Citation: Диференціальні ігри переслідування з функціоналом якості та їх застосування в задачах динамічного розподілу ресурсів : звіт про НДР (заключ.) НТУУ "КПІ" ; кер. роб. П. О. Касьянов. - К., 2013. - 195 л. + CD-ROM. - Д/б №2405-ф
Abstract: Звіт про НДР: 194 стор., 63 джерела. Об’єктом дослідження є диференціальні ігри, що визначаються системою диференціальних рівнянь, множиною фазових обмежень, термінальною множиною, термінальним функціоналом, а також множинами обмежень на керування гравців. В ряді випадків функціонали та обмеження на керування гравців можуть носити інтегральний характер. Мета роботи полягає у розвитку нового комплексного підходу до динаміко-ігрового моделювання конфліктних процесів на основі одночасного урахування різного виду обмежень та оптимізації функціоналів якості. Розроблені моделі та методи застосовуються для математичного моделювання і розв‘язання нових задач керування рухом різного виду продуктів у продуктопроводах та їх оптимальним розподілом поміж споживачів. Предметом досліджень є новий конкретний клас диференціальних ігор, в якому мети гравців задаються одночасно термінальною множиною та функціоналом. При цьому мета гравця-переслідувача полягає у виведенні траєкторії системи на термінальну множину та утримання її у множині фазових обмежень. Мета гравця-утікача – протилежна. Якщо для початкової позиції вказана задача попадання на множину має значення, то гравець-переслідувач мінімізує (максимізує) функціонал плати, а гравець-утікач його максимізує (мінімізує). Розроблено загальний підхід до розв‘язання та ефективні методи побудови оптимальних стратегій гравців для диференціальних ігор з термінальними множиною та функціоналом з фіксованим часом закінчення гри та їх застосування до ігор утримання. Для опису множини початкових позицій, сприятливих для того чи іншого гравця, та для побудови стратегій гравців використані різні операторні конструкції. Розроблено операторні конструкції на декартовому добутку множини замкнених підмножи евклідового простору та множини неперервних функцій на цьому просторі. Описано загальний підхід до побудови оптимальних стратегій гравців. При розробці ефективних методів розв‘язання задач наближення-ухилення в лінійних диференціальних іграх використано елементи опуклого і узагальненого опуклого аналізу. Описано структуру диференціальних ігор операторними конструкціями за допомогою напівгруп операторів, на основі яких будуються ε-стратегії. Цими операторами описано множини початкових позицій, сприятливих для того чи іншого гравця, а саме множини початкових позицій, з яких переслідувач може вивести траєкторію на термінальну множину з урахуванням будь-яких можливих дій утікача, та множини початкових позицій, з яких утікач відхиляє траєкторію від термінальної множини. Для ігор з нефіксованим часом закінчення введено спеціальний оператор та досліджено його властивості. Розглянуто принципи побудови моделей керування рухом продуктів різної природи у великих розподільчих системах. На прикладі задачі розподілу гідроресурсів у зрошувальних системах мережевої конфігурації, побудовано та досліджено оптимізаційну модель розподілу потоків з утриманням рівня води у заданих межах. Досліджено задачі розподілу ресурсів в розподільчих мережах з розосередженою системою витоків. Як частковий випадок розглянуто задачу, коли споживачам поставляється суміш продуктів певної якості, наприклад, вода з різних джерел або газ із різних родовищ.
Gov't Doc #: 0111U000056
URI: http://ela.kpi.ua/handle/123456789/9026
Other Identifiers: КВНТД I.1 01.05.04
Д/б №2405-ф
Appears in Collections:Звіти про науково-дослідні роботи

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
2405-ф.pdf
  Restricted Access
3.16 MBAdobe PDFView/Open
Show full item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.