(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Ковальчук, О. М.; Ніщенко, І. І.
Роботу присвячено вирішенню задачі фільтрації для частково спостережуваного процесу міграції частинок в багатоурновій моделі Еренфестів. Представлено два способи опису динаміки частинок в цій моделі – на мікроскопічному рівні та на макроскопічному рівні. Побудовано ланцюги Маркова, якими описується система в кожному з випадків. Для спостереження значних змін в розподілі частинок, які можливі тільки в масштабі часу, що є співмірним з кількістю частинок, запропоновано гауссівську апроксимацію для макроскопічної моделі. Для отриманої апроксимації розв’язано задачу фільтрації із використанням фільтра Калмана-Бьюсі, а саме встановлено умовний розподіл частинок в недоступних для спостережень урнах за допомогою інформації про розподіл частинок в спостережуваних урнах.