Кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей (МАтаТЙ)

Постійне посилання на фонд

https://ela.kpi.ua/handle/123456789/1816
Сайт кафедри: https://matan.kpi.ua

Переглянути

Перегляд Кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей (МАтаТЙ) за Автор "Блажієвська, Ірина Петрівна"

Зараз показуємо 1 - 3 з 3
  • Ескіз
    ДокументВідкритий доступ
    Дослідження сервісів штучного інтелекту для застосування в математиці
    (Інститут цифровізації освіти НАПН України, 2024) Блажієвська, Ірина Петрівна
    У розділі представлено результати дослідження сучасних сервісів штучного інтелекту, що можуть бути використані у навчанні математики в закладах загальної середньої та вищої освіти. Проаналізовано можливості генеративних моделей, інтелектуальних тренажерів, систем автоматичного розв’язування задач, візуалізаторів математичних об’єктів та платформ для створення персоналізованих навчальних матеріалів. Розглянуто приклади практичного застосування таких сервісів у навчальному процесі, їх потенціал для розвитку математичної компетентності, критичного мислення та навичок роботи з даними. Окрему увагу приділено питанням академічної доброчесності, ризикам використання ШІ та рекомендаціям щодо інтеграції інструментів штучного інтелекту в освітні практики.
  • Ескіз
    ДокументВідкритий доступ
    Кумулянтний аналіз в задачах непараметричного оцінювання імпульсних перехідних функцій 2-вимірних лінійних однорідних систем
    (КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022-06) Лощилін, Владислав Олегович; Блажієвська, Ірина Петрівна
    Магістерська дисертація: 51 сторінка, 24 слайди презентації, 48 першоджерел. Дослідження магістерської дисертації присвячені знаходженню умов асимптотичної нормальності для дискретної оцінки ІПФ в 2-вимірній лінійній однорідній системі. Використано класичні підходи - кумулянтні зображення статистик 2-го порядку від сумісно стаціонарних гауссівських процесів, комбінаторну діаграмну формулу Бриллінджера, властивості багатовимірних згорткових інтегралів, залежних від параметрів, та кумулянтний аналіз розподілу. Актуальність роботи. Розглянута в роботі задача є новою та використовує «свіжі» результати в рамках тематики непараметричного оцінювання ІПФ. Характер дисертації теоретичний; результати можуть бути адаптовані до різних класів систем - систем з багатьма виходами, білінійних систем з розщепленими ядрами, 2-вимірних систем зі зворотнім зв’язком та каскадного з’єднання 2 лінійних однорідних систем. Розгляд дискретної оцінки дозволяє виконувати якісне моделювання всіх результатів. Метою даної роботи є застосування кумулянтного аналізу розподілу в задачі непараметричного оцінювання ІПФ в 2-вимірній лінійній однорідній системі. В якості оцінки розглядається дискретна крос-корелограма між вихідними гауссівськими стаціонарними процесами. Шляхом об’єднання двох теорій - стохастичних інтегралів з ортогональними приростами та інтегралів з циклічним зачепленням ядер, а також унікальної апроксимації білого шуму, - вдалось звести умови на невідому ІПФ системи до мінімальних в серії аналогічних робіт. Об’єктом дослідження є кумулянти старших порядків від дискретних крос-корелограм сумісно гауссівських стаціонарних процесів. Предметом дослідження є умови асимптотичної нормальності дискретної оцінки невідомої ІПФ 2-вимірних лінійних однорідних систем.
  • Ескіз
    ДокументВідкритий доступ
    Інтегральне числення функцій однієї змінної. Збірник завдань до типової розрахункової роботи та інтерактивний зразок розв'язань
    (КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Блажієвська, Ірина Петрівна; Пелехата, Ольга Богданівна; Ріба Гарсія, Рікард
    Навчальний посібник містить систематично підібрані задачі з інтегрального числення функцій однієї змінної (вправи на засвоєння основних методів інтегрування, геометричні застосування визначеного інтеграла Рімана та обчислення невласних інтегралів). Збірник містить 30 варіантів типових завдань та 1 інтерактивний варіант-зразок, розв'язання якого доступне в YouTube.