Кафедра математичного моделювання та аналізу даних (ММАД)
Постійне посилання на фонд
Сайт кафедри: http://mmda.ipt.kpi.ua/
Переглянути
Перегляд Кафедра математичного моделювання та аналізу даних (ММАД) за Ключові слова "004.932; 517.9"
Зараз показуємо 1 - 2 з 2
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Графовий аналіз зв’язності колоїдних гелів з клітинним домішком(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Каюк, Ксенія Андріївна; Яворський, Олександр АндрійовичМагістерська дисертація викладена на 79 сторінках, містить 16 рисунків, 1 таблицю, 1 додаток, 16 джерел у списку посилань. Актуальність. У біомедичних дослідженнях, зокрема клітинній біології та тканинній інженерії, дедалі більшого значення набуває вивчення мікроструктурного оточення клітин, серед яких важливе місце займають колоїдні гелі. Ці середовища формують складні просторові матриці, що визначають як біофізичні властивості, так і поведінку клітин. Однією з ключових характеристик таких структур є зв’язність — міра того, наскільки фрагменти гелю утворюють єдину наскрізну мережу. Саме зв’язність визначає здатність гелю до перенесення механічних напружень, молекулярного транспорту та підтримки тривимірних культур. Дана робота виконувалась на замовлення компанії ТОВ «ПРЕССІ» в межах дослідницької ініціативи з розробки якісних підходів до оцінки гелевих і змішаних структур. Проблематика, а також експериментальні дані, були надані замовником. Робота пов’язана з напрямами науково-дослідних проєктів кафедри біомедичної інженерії, спрямованих на застосування методів комп’ютерного зору та графової теорії в аналізі біоматеріалів. Метою дисертації є розробка методів автоматизованого структурного аналізу зображень гелів з клітинним домішком, їх подальше графове моделювання та оцінка. Методи дослідження. адля досягнення мети було реалізовано двогілкову схему обробки зображень: одна гілка спрямована на сегментацію клітин, інша — на виявлення гелевої структури шляхом фільтрації та підсилення контрасту. Після цього результати обох гілок було об’єднано: клітини було видалено з зображення, і на очищеній структурі гелю виконано кластеризацію. На основі відслідкованих гелевих утворень будувався граф, де вузли відповідають центроїдам фрагментів, а ребра — просторовим зв’язкам із вагами, оберненими до відстані. Для аналізу отриманого графа було застосовано багаторівневий підхід, що поєднує топологічні, спектральні та гомологічні методи для оцінки структури та зв’язності гелевої матриці. Об’єктом дослідження є зображення колоїдного гелю з клітинними домішками, отримані за допомогою мікроскопу. Предметом дослідження є його просторово-структурна організація як графової мережі. Наукова новизна полягає у створенні комбінованої методології сегментації та графового моделювання гелевих структур з біоізображень. Вперше застосовано TDA до аналізу реальних гелевих структур, що дозволило виявити компоненти зв’язності, наявність локальних "хабів", зон ущільнення і перехідних фаз. Запропонована модель зберігає текстурну інформативність, передає фібрилярні структури і дозволяє точне відтворення топології гелю. Практичне значення дослідження полягає у створенні формалізованого підходу до опису просторової організації гелів, що може бути використаний для стандартизації морфометричних і біофізичних досліджень, створення біоматеріалів із прогнозованими властивостями та об’єктивного порівняння гелевих структур. Апробація. Робота була представлена на XXIII Науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики», що відбувалась 13-15 травня 2025 року в місті Київ.Документ Відкритий доступ Графовий аналіз зв’язності незмішаних колоїдних гелів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Асєко-Нкілі, Андрій Мігельович; Яворський, Олександр АндрійовичМагістерська дисертація: 64 с., 10 рис., 2 табл., 13 джерел, 1 додаток. Актуальність дослідження. Сучасні методи аналізу мікроструктури демонструють обмеження при роботі з експериментальними даними через високу чутливість до шуму, потребу в ручному налаштуванні параметрів та неможливість кількісної оцінки топологічних властивостей. Актуальність посилюється зростанням обсягів даних від сучасних методів мікроскопії. У біомедичній сфері точна характеризація структури гелів визначає оптимізацію систем доставки ліків, створення біосумісних імплантатів та розробку матриксів для тканинної інженерії. Економічна актуальність підтверджується потенціалом оптимізації промислових процесів через покращений контроль структури колоїдних матеріалів. Об'єкт дослідження: методи структурного аналізу гелевих структур. Предмет дослідження: методи автоматизованого аналізу та графового моделювання структурних зв'язків зображень колоїдних гелів. Мета: розробка інтегрованого підходу для аналізу мікроструктури незмішаних колоїдних гелів, що поєднує передобробку зображень, адаптивну кластеризацію та графове моделювання структурних зв'язків. Завдання дослідження: 1. Аналіз наукової літератури з автоматизованого визначення фізичних властивостей колоїдних гелів 2. Розробка комплексного методу передобробки даних на основі багатовимірного простору ознак для сегментації зображень колоїдних гелів 3. Реалізація адаптивної кластеризації для автоматичного виділення структурних елементів гелю 4. Створення алгоритму побудови графової моделі структурних взаємозв'язків між компонентами гелю 5. Розробка методології спектрального аналізу отриманих графів для кількісної оцінки структурної організації 6. Дослідження впливу параметрів алгоритму на якість сегментації та характеристики отриманих графів 7. Експериментальна валідація запропонованого підходу на реальних зображеннях колоїдних гелів 8. Визначення кількісних індикаторів мікроструктурної організації, релевантних для оцінки механічних властивостей гелів Методи дослідження 1. Методи цифрової обробки зображень (оператори Собеля, лапласіан, локальна ентропія, unsharp mask) 2. Методи машинного навчання (кластеризація K-means) 3. Методи морфології зображень (дилатація, ерозія, операції відкриття та закриття) 4. Теорія графів (побудова графових моделей, обчислення метрик щільності, центральності, ступенів вершин, аналіз власних значень матриці Лапласа, обчислення алгебраїчної зв'язності, спектральної ентропії, ефективного опору) 5. Статистичні методи (оцінка якості сегментації за метриками Accuracy, Precision, Specificity) 6. Комп'ютерне моделювання (програмна реалізація алгоритмів, візуалізація результатів) Наукова новизна 1. Розробка комплексного підходу до автоматизованого аналізу мікроструктури колоїдних гелів, що інтегрує методи обробки зображень та спектральної теорії графів. 2. Формування багатовимірного простору ознак для характеризації гелевих структур, що поєднує варіацію лапласіана, локальну ентропію, градієнти Собеля та інші комплементарні оператори 3. Створення підходу до побудови морфологічного графа гелевої структури з подальшим спектральним аналізом 4. Застосування для колоїдних гелів методів теорії графів, включаючи аналіз власних значень матриці Лапласа, розрахунок ефективного опору між вузлами та обчислення спектральної ентропії 5. Інтеграція всіх розроблених компонентів, що забезпечує автоматизований перехід від піксельного представлення зображень до топологічної моделі Апробація результатів роботи та публікацій: Робота була представлена на XXIII Науково-практичній конференція студентів, аспірантів та молодих вчених «Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики», що відбувалась 13-15 травня 2025 року в місті Київ.