Кафедра математичного моделювання та аналізу даних (ММАД)
Постійне посилання на фонд
Сайт кафедри: http://mmda.ipt.kpi.ua/
Переглянути
Перегляд Кафедра математичного моделювання та аналізу даних (ММАД) за Ключові слова "004.94:519.6/519.7"
Зараз показуємо 1 - 4 з 4
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Математичні моделі та методи оцінки ризиків кіберзагроз в умовах невизначеності даних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Мелоян, Мирослав Вагаршакович; Яйлимова, Ганна ОлексіївнаКвалiфiкацiйна робота мiстить: 128 стор., 6 рисункiв, 13 таблиць, 38 джерел. Метою роботи є побудова та дослiдження гiбридної математичної моделi нормованого оцiнювання ризику кiберзагроз за мережевими ознаками в умовах неповноти, нечiткостi та суперечливостi даних. Об’єктом дослiдження є процес оцiнювання ризикiв кiберзагроз у мережевих iнформацiйних системах за умов невизначеностi даних. Предметом дослiдження є математичнi моделi та методи iнтеграцiї нечiтких, iмовiрнiсних i доказових оцiнок ризику. У роботi проаналiзовано сучаснi пiдходи до оцiнювання ризикiв iнформацiйної безпеки, сформульовано математичну постановку задачi та побудовано гiбридну модель, що поєднує нечiтку систему виведення, байєсiвську мережу та теорiю доказiв Демпстера–Шейфера. Запропоновано вiдображення мережевих ознак у нормованi фактори ризику, сформовано базовi функцiї призначення маси для FIS- та BN-компонентiв i виконано їх агрегацiю з урахуванням надiйностi джерел та конфлiкту мiж свiдченнями. Програмну реалiзацiю виконано мовою Python на основi набору даних CIC-IDS2017. Проведено порiвняння моделей, аналiз фiнального iндексу ризику, конфлiкту, чутливостi до параметрiв та впливу неповноти факторної iнформацiї. Показано, що запропонована модель дозволяє отримувати нормовану оцiнку ризику та явно враховувати залишкову невизначенiсть i суперечливiсть рiзнорiдних джерел свiдчень.Документ Відкритий доступ Моделi, методи i засоби визначення оптимальних режимiв роботи промислових муфельних печей(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Булавінцев, Юрiй Андрійович; Хайдуров, Владислав ВолодимировичКваліфікаційна робота містить: 137 стор., 32 рисунки, 6 таблиць, 29 джерел. Дана дипломна робота присвячена розробленню та дослідженню математичних моделей, чисельних методів і алгоритмів визначення оптимальних режимів роботи промислових муфельних печей. У роботі розглянуто особливості обернених задач теплопровідності, проведено аналіз сучасних детермінованих, стохастичних та регуляризаційних методів розв’язання задач теплопередачі. Було побудовано математичну модель теплових процесів у муфельній печі на основі рівняння теплопровідності та принципу суперпозиції температурних полів. У ході дослідження реалізовано три підходи до визначення оптимальних температурних режимів: класичний лінійний метод, генетичний алгоритм та модель машинного навчання. Проведено обчислювальні експерименти для конфігурацій з різною кількістю внутрішніх нагрівачів та виконано порівняльний аналіз точності, швидкодії та стійкості методів. Результати дослідження показали, що лінійна модель забезпечує найвищу точність розв’язку, генетичний алгоритм дозволяє знаходити наближені оптимальні режими для складних задач, а методи машинного навчання забезпечують високу швидкість прогнозування при використанні обмеженої кількості температурних вимірювань.Документ Відкритий доступ Порівняльний аналіз новітніх алгоритмів ройового інтелекту(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Красноруцька, Марія Сергіївна; Хайдуров, Владислав ВолодимировичКваліфікаційна робота містить: 113 стор., 32 рисунки, 31 таблиць, 33 джерел. Дана дипломна робота присвячена проведенню порівняльного аналізу трьох сучасних ройових алгоритмів – CHC, TBO та EJS – між собою, а також з іншими відомими оптимізаторами. Для цього було проведено декілька експериментів, де алгоритми було випробувано на класичних оптимізаційних функціях, а також на прикладній задачі класифікації набору даних. Експерименти було проведено таким чином, щоб отримані результати можна було порівняти з результатами інших методів, які наведено у відкритих джерелах. У ході дослідження було встановлено, що CHC виявився найбільш універсальним алгоритмом, а також він показав найкращі результати на функціях із багатьма локальними мінімумами. Алгоритм TBO виявився найповільнішим, але показав високу ефективність на функціях з довгим шляхом до глобального мінімуму. Алгоритм EJS виявився найшвидшим, але не завжди надійним. Проте виявилось, усі досліджувані алгоритми в багатьох випадках перевершують загальновідомі оптимізатори.Документ Відкритий доступ Пуассонівське видалення ефекту нерівномірного освітлення у зображеннях зі збереженням основних їх деталей(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Бекешева, Анастасія Олександрівна; Хайдуров, Владислав ВолодимировичКваліфікаційна робота містить: 92 стор., 15 рисунки, 6 таблиць, 14 джерел. У сучасному інформаційному суспільстві, де візуальні дані відіграють ключову роль у прийнятті рішень, комп’ютерний зір займає провідне місце серед прикладних напрямів штучного інтелекту. Завдання аналізу та обробки зображень знаходять широке застосування у медицині, промисловості, робототехніці, розпізнаванні об’єктів, автономній навігації, контролі якості тощо. Проте значною перешкодою для ефективної роботи систем комп’ютерного зору є наявність зображень із нерівномірним освітленням, яке може суттєво знижувати точність класифікації, сегментації або виявлення об’єктів на зображенні. Особливо критичним є це у випадках, коли необхідно зберегти структурні та контрастні деталі, які несуть важливу інформацію для подальшого аналізу – наприклад, при виявленні патологій на медичних зображеннях або дефектів у промислових компонентах. Недостатнє або, навпаки, надмірне локальне освітлення може приховувати або спотворювати візуальні ознаки, що унеможливлює їхнє коректне трактування. У зв’язку з цим зростає актуальність розробки методів попередньої обробки зображень, які дозволяють вирівнювати освітленість, усувати небажані ефекти, водночас зберігаючи важливі для аналізу об’єкти, краї та текстури. Одним із найефективніших підходів у цьому контексті є використання варіаційних моделей та рівняння Пуассона, яке лежить в основі низки сучасних методів реконструкції та редагування зображень. У роботі проведено глибокий огляд сучасних методів вирівнювання освітлення у зображеннях, зокрема класичних фільтрів (серединного, медіанного, гауссового) та методів, заснованих на обробці в просторовій і частотній областях. Проаналізовано математичні основи варіаційного підходу, зокрема формалізацію задачі вирівнювання освітлення як варіаційної задачі з переходом до рівняння Пуассона. Побудовано математичну модель, яка описує задачу реконструкції зображення на основі градієнтного поля, сформульовано рівняння Ейлера–Лагранжа та проведено дискретизацію задачі. Реалізовано кілька чисельних методів розв’язання диференціальних моделей, включно з методом Зейделя, методом Фур’є та розв’язанням СЛАР із використанням бібліотек Python (ScіPy, PyTorch, CuPy).