Кафедра радіотехнічних систем (РТС)

Постійне посилання на фонд

https://ela.kpi.ua/handle/123456789/43323
Сайт кафедри: https://rts.kpi.ua/

Переглянути

Перегляд Кафедра радіотехнічних систем (РТС) за Ключові слова "621.396.42"

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
  • Ескіз
    ДокументВідкритий доступ
    Аналіз методів QR декомпозиції та їх реалізація на FPGA
    (КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Асонов, Даниіл Денисович; Шпилька, Олександр Олександрович
    У роботі досліджено проблему обертання матриці, яка є складною та ресурсомісткою задачею в цифровій обробці сигналів, особливо при реалізації на апаратних платформах. Для спрощення обчислювального процесу запропоновано використання QR-декомпозиції, що дозволяє ефективно обертати матриці, розкладаючи їх на ортогональні та верхньотрикутні компоненти. У роботі розглянуто та детально проаналізовано основні методи QR-декомпозиції, зокрема методи Грама-Шмідта, Хаусхолдера та Гівенса, з оцінкою їхньої обчислювальної складності, числової стійкості та придатності до апаратної реалізації. Виконане моделювання зазначених методів дозволило отримати експериментальні дані, які підтверджують їхню ефективність у задачах обертання матриць. Окрему увагу приділено апаратній реалізації на програмованих логічних інтегральних схемах (FPGA). Розглянуто архітектурні особливості FPGA, такі як використання DSP-блоків, блоків пам’яті BRAM, а також фіксованої арифметики, які є ключовими для оптимізації обчислювального процесу. На основі цих знань показано принципи написання програмного коду для FPGA, який забезпечує ефективну реалізацію QR-декомпозиції. Кінцевим результатом роботи є успішна реалізація QR-декомпозиції методом Гівенса, що демонструє коректне та стабільне обертання матриць у цифровій обробці сигналів. Отримані результати підтверджують доцільність використання цього методу для задач обробки великих даних у реальному часі.