Математика в сучасному технічному університеті
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Математика в сучасному технічному університеті за Назва
Зараз показуємо 1 - 20 з 72
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Generalized Bernoulli equation as a source for generating tasks of increased complexity(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Tuluchenko, H. Ya.The technology of creating problems of increased complexity based on generalized ordinary Bernoulli differential equations is considered.Документ Відкритий доступ History of complex numbers(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Golichenko, I. I.Complex numbers occupy an important place in mathematics and science in general. They are an extension of the real number system and are used to solve many problems in various fields of knowledge. The history of emergence and development of complex numbers is interesting and spans centuries, and has gone through numerous stages of mathematical discoveries.Документ Відкритий доступ Modeling of air exchange according to the scheme “air supply from above – air exhaust from below”(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Isaiev, V.; Fedorenko, V.; Bankovskyi, M.; Palchik, S.On the basis of the developed human model simulating heat and mass exchange at its release of heat, water vapour and CO2 and air coming and removed by the supply and exhaust ventilation unit the efficiency of the general exchange ventilation system was investigated. Applying numerical modelling ANSYS CFD (Computational Fluid Dynamics) on the basis of continuity equations and Reynolds-Averaged Navier Stokes equations “RANS” (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) monitoring and rendering (visualization) of changes in CO2 concentration, temperature and relative humidity in the space under study by time along the room height was performed.Документ Відкритий доступ Mатематичне моделювання динамiки передачi інфекційних захворювань з використанням СДР(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Панічек, О. В.; Тимошенко, О. А.Ми вивчаємо застосування cтохастичних диференцiальних рiвнянь в задачах епiдемiологiї та дослiджуємо стохастичну математичну модель динамiки захворю вання на туберкульоз з метою покращення розумiння процесiв передачi вiрусних iнфекцiй та прогнозування динамiки розвитку епiдемiї.Документ Відкритий доступ On an analytical method for calculating the bending of rectangular plates on an inhomogeneous elastic foundation(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Krutii, Yu. S.; Perperi, A. O.; Bekshaiev, O. S.An analytical method for calculating the bending of a rectangular plate resting on an inhomogeneous elastic foundation and subjected to a continuously distributed variable transverse load is proposed. It is assumed that two parallel sides of the plate are hinged, while the other two are fixed in any manner. The foundation reaction is described by the Winkler model with a variable bedding coefficient.Документ Відкритий доступ On the analytical method for calculation a beam resting on inhomogeneous elastic foundation(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Krutii, Yu. S.; Perperi, A. O.; Teorlo, N. A.An exact solution of the differential oscillation equation of an Euler–Bernoulli beam resting on an inhomogeneous continuous elastic Winkler foundation is given. Based on the exact solution, an analytical method for the calculation of free oscillations of a beam is developed.Документ Відкритий доступ The Poisson bracket and Hamilton’s equations of motion(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Shevtsova, O. M.In mathematics and classical mechanics, the Poisson bracket is a fundamental binary operation in Hamiltonian mechanics, serving as a key component in Hamilton’s equations of motion. This binary operation can be computed for any two physical quantities.Документ Відкритий доступ The use of mathematical methods for modeling the causes and consequences of Intellectual migration(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Karmadonova, T.Intellectual migration has become a significant global phenomenon, profoundly influencing economic development, scientific research, and innovation processes. Over recent decades, this process has gained a global dimension, with both positive and negative consequences for the sending and receiving countries. This article explores the use of mathematical methods to analyze the causes and effects of intellectual migration. These methods help to understand the driving forces behind migration and their impact on various aspects of economic and social development. The migration of skilled professionals is driven by various economic, social, and cultural factors, including differences in income levels, career opportunities, educational quality, and political stability. In particular, intellectual migration in Ukraine has been exacerbated by the ongoing war with Russia, where individuals are not only seeking professional development but also safety and security. The article discusses the application of mathematical models, such as optimal choice models, differential equations, game theory, and network models, to better understand and predict the dynamics of intellectual migration, as well as to design policies that can both retain talented individuals in their home countries and maximize the benefits for host countries.Документ Відкритий доступ Visualization in Maple for Learning Differential Calculus(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Shevtsova, O. M.Visualization plays a crucial role in understanding concepts in Differential Calculus [Arcavi, 2003]. Maple is a comprehensive general-purpose computer algebra system. It is used primarily in educational and scientific research in mathematics and engineering. Maple offers many visualization tools. Using Maple, students can explore functions, analyze their derivatives, and draw tangent lines. In this paper, we consider two problems and their visualization in Maple by providing graphical representations of a function and its tangent.Документ Відкритий доступ Визначник Вронського (вронськіан)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Шумлянський, А. Ю.; Федорова, Л. Б.Ця доповiдь присвячена визначнику Вронського (вронськiану), вона включає в себе такi аспекти: швидке знайомство з ученим, пояснення явища «вронськiан», доведення його недосконалостi.Документ Відкритий доступ Використання математики в кібербезпеці(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кузьмич, О. Р.У цiй роботi дослiджується роль математики в кiбербезпецi, розглядаються основнi математичнi роздiли, що використовуються для захисту iнформацiйних систем, а також аналiзуються ключовi алгоритми та теореми, якi забезпечують безпеку даних. Особлива увага придiляється криптографiї, яка базується на те орiї чисел, алгебрi та модульнiй арифметицi, а також методам аналiзу загроз за допомогою теорiї ймовiрностей i статистики. Також розглядаються застосування теорiї графiв у моделюваннi мереж i виявленнi атак, оцiнка складностi алгори тмiв та методи стеганографiї. Робота пiдкреслює важливiсть глибокого розумiння математичних методiв для створення ефективних систем кiберзахисту.Документ Відкритий доступ Використання математики при формуванні графічних зображень(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Романюк, О. Н.; Майданюк, В. П.; Романюк, О. В.Проаналiзовано використання математики при формування графiчних зображень.Документ Відкритий доступ Використання штучного інтелекту в задачах неруйнівного контролю(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Паренюк, Д. В.; Івко, О. П.; Паренюк, А. В.У приведенiй роботi показано використання методiв штучного iнтелекту для задач неруйнiвного контролю. На прикладi виявлення та класифiкацiї дефектiв у моделi рейки Р50 було використано алгоритм «найближчого сусiда» для навчання нейромережi в середовищi JASP, який показав високу ефективнiсть розпiзнавання дефектiв. Для оптимiзацiї обробки даних було застосовано вториннi характеристики вибiрок. Було проведено верифiкацiю отриманих результатiв шляхом використання статистичних критерiїв, котра пiдтвердила високу ефективнiсть застосування штучного iнтелекту у автоматизацiї процесу неруйнiвного контролю.Документ Відкритий доступ Вилив рідини із ємностей циліндричної та сферичної форм в залежності від осі обертання(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Білий, В. О.; Білий, О. Г.Розглянута задача виливання рiдини iз ємностей деяких геометричних форм шляхом виливу через край поворотом ємностi вiдносно фiксованих осей з постiй ною кутовою швидкiстю. Для цилiндричного ковша знайдено закон змiни розходу рiдини в залежностi вiд кута нахилу при обертаннi вiдносно двох рiзних осей, вико нано порiвняльний аналiз i запропоновано, використовуючи одержанi результати, корегувати дiї поворотних механiзмiв так, щоб процес виливу був рiвномiрним.Документ Відкритий доступ Виявлення деструктивного інформаційного впливу на об’єкт критичної інфраструктури(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Буценко, Ю. П.; Лабжинський, В. А.У роботi розглядається методика реагування на несанкцiоноване втручання в роботу автоматизованої системи керування об’єктом критичної iнфраструктури. Запропонований пiдхiд до вироблення рекомендацiй щодо виявлення такого втру чання та забезпечення вiдновлення функцiонування системи в штатному режимі.Документ Відкритий доступ Власні вектори та власні числа в лінійній алгебрі та статистиці за допомогою функцій MS Excel(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Мулик, О. В.Розглянуто змiст власних векторiв i власних чисел для методу головних ком понент через побудову канонiчного рiвняння елiпса методом повороту системи координат та розподiлу вибiркових даних вздовж певного напрямку. Наведено приклад знаходження матрицi Грама та можливiсть скорочення простору факторiв вiдповiдно до її власних значень.Документ Відкритий доступ Властивості екстремумів сум зважених випадкових процесів із класів V(ф, ψ)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Тихоненко, Д. В.; Ямненко, Р. Є.Вивчається оцiнка ймовiрностi виходу суми незалежних випадкових процесiв {𝑋𝑖(𝑡), 𝑡 ∈ 𝑇}, що належать класам 𝑉 (𝜙, 𝜓), зважених деякими неперервними функцiями 𝑤𝑖(𝑡), означених на компактнiй множинi, за рiвень 𝜖 > 0, що заданий деякою, монотонно зростаючою кривою {𝑓(𝑡), 𝑡 ∈ 𝑇}.Документ Відкритий доступ Володимир Йосипович Горбайчук — учений і педагог (до 90-річчя від дня народження)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Гембарська, С. Б.; Коренков, М. Є.; Харкевич, Ю. І.Документ Відкритий доступ Вплив запізнювання на регулярну та хаотичну динаміку неідеальної динамічної системи “бак з рідиною-електродвигун”(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Сеїт-Джеліль, I. A.Розглянута неiдеальна, за Зоммерфельдом-Кононенком, динамiчна система “бак з рiдиною - електродвигун” з урахуванням впливу факторiв запiзнювання. Встановлено, що наявнiсть запiзнювання може призвести до якiсної змiни типiв атракторiв дослiджуваної системи. Так регулярнi атрактори системи можуть стати хаотичними, а хаотичнi перетворитися у регулярнi.Документ Відкритий доступ Візуалізація навчального матеріалу з математичних дисциплін у вищій школі за допомогою середовища GeoGebra(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Тютюн, Л. А.; Косовець, О. П.У данiй статтi йдеться про вiзуалiзацiю навчального матерiалу з математичних дисциплiн у вищiй школi з використанням динамiчного геометричного середо вища GeoGebra. Наведено коротку iнформацiю про це геометричне середовище. Вказуються переваги використання даного програмного засобу. Проiлюстровано на конкретних задачах простоту та легкiсть вiдтворення розв’язування задач у програмному середовищi GeoGebra.