Застосування точкових процесів в узагальненій задачі про дні народження
Вантажиться...
Дата
2021
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Актуальність магістерської дисертації обумовлюється численними застосуваннями різних варіантів задачі про дні народження в багатьох предметних областях (інформатика, криптографія, генетика тощо), а також сучасною тенденцію дослідження асимптотичних властивостей дискретних імовірнісних моделей за допомогою методів теорії точкових процесів.
Метою роботи є дослідження та застосування збіжності точкових процесів, пов'язаних з узагальненою задачею про дні народження.
Об'єктом дослідження є послідовність об'єктів довільної природи, що один за одним надходять до спостерігача і кожен з яких незалежно від інших з рівними ймовірностями 1/n належить до одного з n класів. У класичній задачі про дні народження об'єкти асоціюються з людьми, а класи об'єднують людей зі спільними днями народження.
Предметом дослідження є теореми про збіжність за розподілом вказаних точкових процесів у грубій топології, а також їх наслідки − граничні теореми для різних змістовних функціоналів від таких процесів.
Опис
Ключові слова
задача збирача купонів, узагальнена задача про дні народження, точковий процес, пуассонізація, poissonization, point process, the сoupon сollector’s рroblem, generalized birthday problem
Бібліографічний опис
Стаматієва, В. В. Застосування точкових процесів в узагальненій задачі про дні народження : магістерська дис. : 111 Математика / Стаматієва Вікторія В’ячеславівна. – Київ, 2021. – 60 с.