Умови єдиності міри, відповідної двовимірній проблемі моментів

Дудкін, Микола Євгенович; Козак, Валентина Іванівна; Dudkin, N. E.; Kozak, V. I.; Дудкин, Н. Е.; Козак, В. И.

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.author	Дудкін, Микола Євгенович	-
dc.contributor.author	Козак, Валентина Іванівна	-
dc.contributor.author	Dudkin, N. E.	-
dc.contributor.author	Kozak, V. I.	-
dc.contributor.author	Дудкин, Н. Е.	-
dc.contributor.author	Козак, В. И.	-
dc.date.accessioned	2017-01-21T11:17:33Z	-
dc.date.available	2017-01-21T11:17:33Z	-
dc.date.issued	2016	-
dc.identifier.citation	Дудкiн М. Є. Умови єдиності міри, відповідної двовимірній проблемі моментів / М. Є. Дудкiн, В. I. Козак // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2016. – № 4(108). – С. 32–37. – Бібліогр.: 9 назв.	uk
dc.identifier.uri	https://ela.kpi.ua/handle/123456789/18514	-
dc.language.iso	uk	uk
dc.subject	двовимірна проблема моментів	uk
dc.subject	блочні матриці типу Якобі	uk
dc.subject	детермінованість двовимірної проблеми моментів	uk
dc.subject	two-dimensional moment problem	en
dc.subject	block Jacobi type matrix	en
dc.subject	determinism of a two-dimensional moment problem	en
dc.subject	двумерная проблема моментов	ru
dc.subject	блочные матрицы типа Якоби	ru
dc.subject	детерминированность двумерной проблемы моментов	ru
dc.title	Умови єдиності міри, відповідної двовимірній проблемі моментів	uk
dc.title.alternative	Terms Uniqueness Extent Appropriate Points in the Two-Dimensional Problem	uk
dc.title.alternative	Условия единственности меры, соответствующей двумерной проблеме моментов	uk
dc.type	Article	uk
thesis.degree.level	-	uk
dc.format.pagerange	С. 32-37	uk
dc.status.pub	published	uk
dc.publisher.place	Київ	uk
dc.source.name	Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал	uk
dc.identifier.doi	https://doi.org/10.20535/1810-0546.2016.4.59942	-
dc.subject.udc	517.9	uk
dc.description.abstractuk	Проблематика. Продовжується вивчення властивостей блочних матриць Якобі, відповідних двовимірній дійсній проблемі моментів. Повторюючи міркування, застосовані до ймовірнісної міри з компактним носієм, отримуємо аналогічні матриці, пов’язані з борелівською мірою без обмежень. Складність досліджень полягає в тому, що ймовірнісна міра на компакті однозначно відповідає блочним матрицям типу Якобі. Якщо міра довільна, то одному й тому ж набору матриць може відповідати нескінченна кількість мір. Мета дослідження. Метою роботи є знаходження умов, за яких навіть необмеженій мірі відповідає лише одна пара блочних матриць. Методика реалізації. З використанням встановленого у попередніх роботах вигляду блочних матриць типу Якобі за коефіцієнтами цих матриць можна зробити висновок про зазначену вище взаємно однозначну відповідність. Результати досліджень. Результатом дослідження є умови на коефіцієнти у вигляді розбіжного ряду, за яких виконується відповідність. Висновки. З використанням розв’язку прямої та оберненої спектральних задач для двовимірної дійсної проблеми моментів із попередніх робіт встановлено умову її детермінованості (однозначності) за коефіцієнтами блочних матриць типу Якобі. Результат є двовимірним аналогом відомих у випадку класичної проблеми моментів Гамбургера.	uk
dc.description.abstracten	Background. We continue to study the properties of block Jacobi matrices corresponding to the two-dimensional real problem. Repeating the reasoning applied to probabilistic measure with compact support, we get similar matrices associated with Borel measure without limitation. The difficulty in our research is that the probability measure on compact corresponds uniquely to the block Jacobi type matrices. If the measure is arbitrary, then the same set of matrices can fit infinite number of measures. Objective. The objective of research is to find conditions under which some Borel measure without limitation corresponds to only one pair of block matrices. Methods. Using previous publications established the form of block Jacobi matrix type, by coefficients of these matrices one can inferred about the above mentioned bijection. Results. The result of research is a conditions on the coefficients in the form of divergent series in which the one-toone correspondence holds true. Conclusions. Using the solution of direct and inverse spectral problems for two-dimensional real moment problem of the previous work we found its condition to be determined (unique) by the coefficients of the block Jacobi type matrix. The result is a two-dimensional analogue of the well-known case in classical Hamburger moment problem.	uk
dc.description.abstractru	Проблематика. Продолжается изучение свойств блочных матриц Якоби, соответствующих двумерной действительной проблеме моментов. Повторяя рассуждения, примененные к вероятностной мере с компактным носителем, получаем аналогичные матрицы, связанные с борелевской мерой без ограничений. Трудность исследования заключается в том, что вероятностная мера на компакте однозначно соответствует блочным матрицам типа Якоби. Если мера произвольная, то одному и тому же набору матриц может соответствовать бесконечное количество мер. Цель исследования. Целью работы является нахождение условий, при которых даже мере без ограничений соответствует только одна пара блочных матриц. Методика реализации. С использованием установленного в предыдущих публикациях вида блочных матриц типа Якоби по коэффициентам этих матриц можно сделать вывод об указанном выше взаимно однозначном соответствии. Результат исследований. Результатом исследований являются условия на коэффициенты в виде расходящегося ряда, при которых выполняется соответствие. Выводы. С использованием решения прямой и обратной спектральных задач для двумерной действительной проблемы моментов из предыдущих работ установлено условие ее детерминированности (однозначности) по коэффициентам блочных матриц типа Якоби. Результат является двумерным аналогом известных в случае классической проблемы моментов Гамбургера.	uk
dc.publisher	НТУУ "КПІ"	uk
Appears in Collections:	Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(108)