Strong Law of Large Numbers for Random Variables with Superadditive Moment Function

Grozian, T. M.

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.author	Grozian, T. M.	-
dc.date.accessioned	2020-10-21T13:13:14Z	-
dc.date.available	2020-10-21T13:13:14Z	-
dc.date.issued	2012	-
dc.identifier.citation	Grozian, T. M. Strong Law of Large Numbers for Random Variables with Superadditive Moment Function / Grozian T. M. // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 39–42. – Бібліогр.: 4 назви.	uk
dc.identifier.uri	https://ela.kpi.ua/handle/123456789/36897	-
dc.language.iso	en	uk
dc.source	Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)	uk
dc.title	Strong Law of Large Numbers for Random Variables with Superadditive Moment Function	uk
dc.title.alternative	Підсилений закон великих чисел для випадкових величин із суперадитивною моментною функцією	uk
dc.title.alternative	Усиленный закон больших чисел для случайных величин с супераддитивной моментной функцией	uk
dc.type	Article	uk
dc.format.pagerange	С. 39–42	uk
dc.publisher.place	Київ	uk
dc.subject.udc	519.21	uk
dc.description.abstractuk	У статті вивчаються випадкові величини з моментною функцією суперадитивної структури, причому не робиться ніяких припущень щодо структури залежності даних випадкових величин. Доводиться підсилений закон великих чисел для таких випадкових величин за правильно змінного нормування методом, розробленим Фазекашем і Клесовим. У цьому доведенні використовуються різноманітні властивості суперадитивних і правильно змінних функцій. Ключовою в доведенні є властивість повільно змінних функцій, яка дає можливість апроксимувати недиференційовну повільно змінну функцію диференційовною повільно змінною функцією. Цей результат може бути застосований для отримання підсиленого закону великих чисел для незалежних, ортогональних і стаціонарних залежних випадкових величин, субмартингалів. Він може бути використаний при доведенні аналогічного результату для випадкових полів.	uk
dc.description.abstracten	In this paper, we study random variables with moment function of superadditive structure. We do not impose any assumptions on the structure of dependence of these random variables. We prove the strong law of large numbers for such random variables under regularly varying normalization by the method developed by Fazekas and Klesov. In this proof we use different properties of superadditive and ragularly varying functions. The key role in the proof is played by the possibility of approximating the nondifferentiable slowly varying function by differentiable slowly varying function. This result can be applied for obtaining strong law of large numbers for independent, orthogonal and stationary dependent random variables, submartingales. It can be used for obtaining an analogical result in the case of random fields.	uk
dc.description.abstractru	В статье изучаются случайные величины с моментной функцией супераддитивной структуры, при этом не делаются никакие предположения относительно структуры зависимости данных случайных величин. Доказывается усиленный закон больших чисел для таких случайных величин при правильно меняющемся нормировании методом, разработанным Фазекашем и Клёсовым. В этом доказательстве используются разные свойства супераддитивных и правильно меняющихся функций. Основным в доказательстве есть свойство медленно меняющихся функций, которое позволяет аппроксимировать недифференциируемую медленно меняющуюся функцию дифференциируемой медленно меняющейся функцией. Этот результат может быть применен для по-лучения усиленного закона больших чисел для независимых, ортогональных и стационарных зависимых случайных величин, субмартингалов. Он может быть использован для доказательства аналогичного результата для случайных полей.	uk
dc.publisher	НТУУ «КПІ»	uk
Appears in Collections:	Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)