Структура набору ортопроекторів, пов’язаних з циклом і антеною

Кириченко, А. А.; Стрілець, О. В.

Повний запис метаданих

Поле DC	Значення	Мова
dc.contributor.author	Кириченко, А. А.	-
dc.contributor.author	Стрілець, О. В.	-
dc.date.accessioned	2020-10-22T15:09:12Z	-
dc.date.available	2020-10-22T15:09:12Z	-
dc.date.issued	2012	-
dc.identifier.citation	Кириченко, А. А. Структура набору ортопроекторів, пов’язаних з циклом і антеною / А. А. Кириченко, О. В. Стрілець // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 82–85. – Бібліогр.: 7 назв	uk
dc.identifier.uri	https://ela.kpi.ua/handle/123456789/36923	-
dc.language.iso	uk	uk
dc.source	Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)	uk
dc.title	Структура набору ортопроекторів, пов’язаних з циклом і антеною	uk
dc.title.alternative	Structure of a Set of Orthogonal Projections Connected with Cycle and Antenna	uk
dc.title.alternative	Структура набора ортопроекторов, связанных с циклом и антенной	uk
dc.type	Article	uk
dc.format.pagerange	С. 82–85	uk
dc.publisher.place	Київ	uk
dc.subject.udc	517.98	uk
dc.description.abstractuk	У статті вивчаються алгебри типу Темперлі—Ліба, породжені ортопроекторами, що пов’язані з уніциклічним графом, який має вигляд циклу з антеною. Метою роботи є дослідження зображень у гільбертовому просторі найпростішого випадку такої алгебри та повний опис множини параметрів, коли її зображення існують. Цій алгебрі відповідає зв’язний уніциклічний граф, побудований з циклу 3 C додаванням однієї вершини та ребра. Параметрами алгебр є кути між парами підпросторів, на які проектують ортопроектори, що відповідають точкам графу, з’єднаним ребром. Для кожного незвідного ненульового зображення образи всіх ортопроекторів є одновимірними. Залежно від параметрів: а) задача опису зображень має ручний тип (незвідні ненульові зображення параметризуються колом або замкненою дугою кола); б) існує єдине незвідне ненульове зображення; в) ненульових зображень взагалі не існує. Результати роботи отримані дослідженням відповідних матриць Грама.	uk
dc.description.abstracten	In this paper we study algebras of Temperley–Lieb type generated by orthogonal projections connected with unicyclic graph which is a cycle with the antenna. The goal of the paper is to study representations in a Hilbert space of such algebras in the simplest case and to comprehensively describe the set parameters when such representations exist. The simplest algebra corresponds to unicyclic connected graph which is a cycle connected by an edge by one separate vertex. Parameters of such algebras are a set of angles between pairs of subspaces which are images of orthogonal projections corresponding to points in the graph, connected by the edge. For every non-trivial irreducible representation, images of all orthogonal projections are one-dimensional. Depending on angles: a) the problem has a tame type (irreducible representations parametrized by the circle or closed circular arc); b) a single irreducible representation exists; c) nonzero representations does not exist. The results are obtained by using Gram matrices technique.	uk
dc.description.abstractru	В статье изучаются алгебры типа Темперли–Либа, порожденные ортопроекторами, связанные с уницикличным графом, который имеет вид цикла с антенной. Целью работы является исследование представлений в гильбертовом пространстве простейшего случая такой алгебры и полное описание множества параметров, когда ее представления существуют. Алгебре соответствует связный унициклический граф, построенный из цикла добавлением одной вершины и ребра. Параметрами алгебр являются углы между парами подпространств, на которые проектируют ортопроекторы, соответствующие точкам графа, что соединены ребром. Для каждого неприводимого ненулевого представления образы всех ортопроекторов являются одномерными. В зависимости от параметров: а) задача описания изображений имеет ручной тип (неприводимые ненулевые изображения параметризируются окружностью или замкнутой дугой окружности); б) существует единственное неприводимое ненулевое представление; в) ненулевых представлений вообще не существует. Полученные результаты найдены с помощью исследования соответствующих матриц Грама.	uk
dc.publisher	НТУУ «КПІ»	uk
Розташовується у зібраннях:	Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)

Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.