Ядуха, Дарія ВікторівнаКовальчук, Анастасiя Вячеславiвна2026-08-202026-08-202026Ковальчук, А. В. Побудова модифiкацiй механiзму iнкапсуляцiї ключа на основi криптосистеми AJPS з використанням арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Ковальчук Анастасiя Вячеславiвна. - Київ, 2026. - 99 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/82624Робота мiстить: 99 стор., 23 таблицi, 19 джерел. Нацiональний iнститут стандартiв i технологiй США (NIST) в 2017 роцi оголосив конкурс постквантових криптопримiтивiв, тобто таких, що є стiйкими до атак з використанням як класичних, так i квантових комп’ютерiв. Одним iз учасникiв конкурсу є представник сiмейства криптосистем AJPS – механiзм iнкапсуляцiї ключа Mersenne-756839. Пiзнiше було побудовано його модифiкацiї – механiзми iнкапсуляцiї ключiв AJPS-KEM1 та AJPS-KEM2, в яких процедура декапсуляцiї вiдбувається за допомогою функцiї Solve. Метою роботи є дослiдження особливостей побудови механiзмiв iнкапсуляцiї ключа сiмейства AJPS задля їх модифiкацiї шляхом змiни класу чисел, що використовується як модуль. Об’єктом дослiдження є iнформацiйнi процеси в постквантових системах криптографiчного захисту. Предметом дослiдження є моделi механiзмiв iнкапсуляцiї ключа сiмейства криптосистем AJPS. У роботi побудовано модифiкацiї криптопримiтивiв AJPS-KEM1 та AJPS-KEM2 шляхом змiни класу чисел, що використовується як модуль, та побудовано функцiю Solve, що використовується при декапсуляцiї ключа в модифiкованих механiзмах iнкапсуляцiї ключа. Також виконано експериментальне дослiдження ефективностi побудованої функцiї Solve з впровадженням технологiї бектрекiнгу для класу узагальнених чисел Мерсенна. Отриманi результати пiдтверджують можливiсть збiльшення варiативностi параметрiв шляхом застосування арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна у криптопримiтивах сiмейства AJPS.99 с.ukмеханiзми iнкапсуляцiї ключа AJPS-KEM1 та AJPS-KEM2сiмейство криптосистем AJPSпостквантовi криптопримiтивичисла Мерсеннаузагальненi числа МерсеннаAJPS-KEM1 and AJPS-KEM2 key encapsulation MechanismsAJPS cryptosystem familypost-quantum cryptoprimitivesmersenne numbersgeneralized Mersenne numbersПобудова модифiкацiй механiзму iнкапсуляцiї ключа на основi криптосистеми AJPS з використанням арифметики за модулем узагальненого числа МерсеннаModifications of a Key Encapsulation Mechanism Based on the AJPS Cryptosystem Using Arithmetic Modulo a Generalized Mersenne NumberBachelor Thesis003.26