Ядуха, Дарія ВікторівнаДорошенко, Юрiй Олександрович2025-06-242025-06-242025Дорошенко, Ю. О. Аналiз постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS для шифрування та iнкапсуляцiї ключiв : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Дорошенко Юрiй Олександрович. - Київ, 2025. - 90 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/74409У цiй роботi проведено дослiдження постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS, побудованих на основi арифметики за модулем чисел Мерсенна. Розглянуто три криптосистеми: побiтову схему шифрування AJPS-1, поблокову схему шифрування AJPS-2 та механiзм iнкапсуляцiї ключiв AJPS-KEM. Наведено формальний опис кожної з криптосистем, а також реалiзовано їх модифiкацiї з використанням альтернативних класiв модулiв — зокрема, узагальнених чисел Мерсенна та чисел Кренделла. У рамках дослiдження здiйснено порiвняльний аналiз псевдовипадковостi вiдкритих ключiв та шифротекстiв для криптосистем AJPS-1 та AJPS-2 та їх модифiкацiй. А також проаналiзовано шифротексти, отриманi в результатi iнкапсуляцiї ключа в AJPS-KEM та її модифiкованих версiях. Для оцiнювання якостi випадковостi застосовано стандартний набiр тестiв NIST SP 800-22. Отриманi результати свiдчать про те, що використання узагальнених чисел Мерсенна та чисел Кренделла як модулiв криптосистем сiмейства AJPS є обґрунтованим: модифiкованi версiї криптосистем демонструють як мiнiмум не гiршi, а в багатьох випадках — кращi показники випадковостi, що є критичним для забезпечення криптографiчної стiйкостi.90 с.ukкриптосистема AJPSпостквантова криптографiячисла Мерсеннаузагальненi числа Мерсенначисла КренделлаAJPS cryptosystempost-quantum cryptographyMersenne numbersCrandall numbersgeneralized Mersenne numbersBachelor Thesis003.26