Булах, Богдан ВікторовичЛесик, Богдан Олександрович2023-04-182023-04-182021-12Лесик, Б. О. Застосування алгоритмів машинного навчання для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь : магістерська дис. : 122 Комп’ютерні науки / Лесик Богдан Олександрович. – Київ, 2021. – 91 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/54646Розв’язок великих розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь – це проблема, яка часто зустрічається в інженерних задачах. В залежності від природи походження матриць і їх обумовленості, це може бути доволі складним завданням. У цій роботі розглянуто можливості застосування машинного навчання для розв’язку, в першу чергу, великих розріджених систем. Через похибки апроксимації нейронних мереж, основну увагу зосереджено на побудові передобумовлювача з допомогою останніх, в комбінації з подальшим застосуванням ітераційних алгоритмів. Реалізовано та досліджено два перспективних підходи: безпосередня генерація передобумовлювача нейронною мережею-автокодувальником та розпізнавання щільних діагональних блоків згортковою нейронною мережею з подальшим формуванням передобумовлювача Якобі. Ефективність запропонованих рішень була порівняна з класичними широко використовуваними методами генерації передобумовлювача, а також запропоновано подальші кроки у напрямку покращення досліджених рішень. Загальний обсяг роботи – 91 сторінка, 16 рисунків, 23 таблиці і 14 посилань.91 с.ukрозріджені системипередобумовлювачзгорткова нейронна мережаавтокодувальникбагатоміткова класифікаціяsparse systemspreconditionerconvolutional neural networkautoencodermultilabel classificationЗастосування алгоритмів машинного навчання для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівняньMaster Thesis004.42