Бохонов, Юрій Євгенович2022-05-312022-05-312022Алгебра та аналітична геометрія: практикум [Електронний ресурс] : навчальний посібник для здобувачів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Інтелектуальні сервіс-орієнтовані розподілені обчислення» спеціальності 122 «Комп’ютерні науки» / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад. Ю. Є. Бохонов. – Електронні текстові дані (1 файл: 3,02 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. – 189 с. – Назва з екрана.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/47628У посібнику «Алгебра та аналітична геометрія: практикум» містяться методичні рекомендації до виконання домашніх контрольних робіт. Він включає задачі на основні теми з теорії скінченновимірних лінійних просторів і лінійних операторів, матриць операторів, теорії визначників і стандартні задачі аналітичної геометрії. При цьому досвід, набутий при розв’язанні алгебраїчних задач, пов’язаний з просторами довільної розмірності, застосовується для задач аналітичної геометрії. При вивченні теорії лінійних просторів особливо ретельно розглядаються задачі, пов’язані з такими конструкціями як сума і перетин лінійних підпросторів, пряма сума. Особлива увага в теорії операторів приділяється задачам знаходження матриці лінійного оператора у певному базисі і зв’язку його матриць у різних базисах. Для розв’язанні задач з теорії визначників використовуються як стандартні технік, так і деякі штучні, які допомагають розвивати творчий підхід до аналізу більш складних ситуацій. Розвинений алгебраїчний апарат застосовується при дослідженні лінійних об’єктів у аналітичній геометрії – прямих і площин, приводяться основні способи розв’язання задач на ці теми. Особлива увага приділяється нормальним рівнянням прямої і площини, що дає змогу розглянути деякі важливі задачі, зокрема, на знаходження бісектриси та бісекторіальної площини. В розділі, присвяченому аналітичній геометрії кривих, розглядаються канонічні рівняння кривих другого порядку на площині, а також зведення загальних рівнянь до канонічного вигляду. При цьому використовуються матриці повороту системи координат і їхні властивості. Окремо розглядаються задачі на приведення до канонічного вигляду рівняння еліпса, гіперболи і параболи.ukлінійний простіррівняння прямоїрівняння площиниканонічне рівняннявласне число матрицівласний вектор матриціхарактеристичне рівняння матриціlinear spacelinear operatorcanonical equationMethodical Material189 с.514.122.512.64(075.8)0000-0001-8659-8813