Рябов, Георгiй ВалентиновичМажар, Богдан Леонiдович2023-06-132023-06-132021Мажар, Б. Л. Розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, якi породжуються стацiонарними еволюцiями Льовнера : дипломний проект … бакалавра : 113 Прикладна математика / Мажар Богдан Леонiдович. – Київ, 2021. – 30 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/57070Метою дослiдження є з’ясування геометричних властивостей кластерiв, що вiдповiдають розв’язкам стацiонарного рiвняння Льовнера, в залежности вiд мiри керування. Об’єктом дослiдження є геометричнi властивостi кластерiв, що вiдповiдають розв’язкам рiвняння Льовнера. Предметом дослiдження є розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, що породжуються стацiонарними еволюцiями Льовнера. Результати дослiдження: – було встановлено загальну оцiнку на значення функцiї, яка однозначно характеризує розв’язок рiвняння Льовнера для вiдповiдної фiксованої мiри. – було доведено твердження, що для мiри на одиничному колi, яка є абсолютно неперервною вiдносно мiри Лебега та має вiддiлену вiд нуля щiльнiсть на певнiй дузi кола, розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, що вiдповiдають розв’язкам вiдповiдного рiвняння Льовнера, дорiвнює 2 починаючи з деякого значення часового параметра T.30 с.ukфрактальна розмiрнiстьрiвняння Льовнера, мiрарозмiрнiсть ГаусдорфамiраpercolationDLABachelor Thesis