Вашпанова, Н. В.Синлівий, М. Ю.2025-05-052025-05-052025Вашпанова, Н. В. Деякi iнфiнiтезимальнi деформацiї поверхонь iз заданою змiною тензора Рiччi / Н. В. Вашпанова, М. Ю. Синлiвий // X Міжнародна науково-практична конференція «Математика в сучасному технічному університеті» (20–21 лютого 2025 року, Київ) : тези доповідей. – Київ, 2025. – С. 49-52. – Бібліогр.: 4 назви.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/73670У данiй роботi задача про iснування нескiнченно малої (н.м.) деформацiї першого порядку з заданою змiною тензора Рiччi у тривимiрному евклiдовому просторi зводиться до пошуку розв’язкiв одного диференцiального рiвняння з частинними похiдними другого порядку вiдносно двох невiдомих. При заздалегiдь заданiй однiй з них отримане рiвняння в загальному виглядi буде неоднорiдним диференцiальним рiвнянням другого порядку в частинних похiдних гiперболiчного типу. Для цього рiвняння розглянута задача Кошi. Доведено, що будь-яка регулярна поверхня ненульових гаусової та середньої кривин допускає н.м. деформацiї першого порядку при певних граничних умовах. Тензорнi поля при цьому залежать вiд двох функцiй, кожна однiєї змiнної та заздалегiдь заданої регулярної функцiї.ukсередня кривинагаусова кривинатензорнi полянескiнченно мала деформацiятензор РiччiArticleС. 49-52