Сачук, А. О.Ніщенко, І. І.2026-05-282026-05-282025Сачук, А. О. Асимптотичний розподіл індексу складності випадкового рекурсивного дерева / А. О. Сачук, І. І. Ніщенко // Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матерiали XXIII Всеукраїнської науково-практичної конференцiї студентiв, аспiрантiв та молодих вчених, [Київ], 14−17 травня 2025 р. / КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Київ, 2025. – С. 376-379.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/81318В роботі досліджено властивості експоненційного індексу складності випадкового рекурсивного дерева. Доведено, що послідовність нормованих індексів складності утворює обмежений в L_p, p≥1 мартингал, та встановлено існування граничної випадкової величини, до якої збігається ця послідовність, коли кількість вершин дерева прямує до нескінченності. Для граничної випадкової величини доведено існування щільності розподілу, встановлено вигляд рівняння, якому ця щільність задовольняє, а також перевірено виконання умови Карлемана, яка гарантує, що розподіл граничної випадкової величини визначається однозначно її моментами.ukвипадкове рекурсивне деревоіндекс складності дереваграничний розподіл нормованого індексу складностіArticleС. 376-379519.4