Iванов, Олександр ВолодимировичСтепанець, Ганна Якiвна2025-01-072025-01-072024Степанець, Г. Я. Оцiнювання параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу : магістерська дис. : 111 «Математика» / Степанець Ганна Якiвна. – Київ, 2024. – 39 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/71644Магiстерська дисертацiя: 39 сторiнок, 17 слайдiв для проектора, 11 пер- шоджерел. В роботi дослiджуються асимптотичнi властивостi оцiнки найменших квадратiв параметрiв коварiацiйної функцiї спостережуваного стацiонарно- го процесу з неперервним часом та нульовим середнiм. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до стацiонарного процесу, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв його коварiацiйної функцiї є сильно консистентною та асимптотично нормальною. Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв стацiонарного процесу з неперервним часом спостереження. Об’єктом дослiдження є математична модель стацiонарного процесу, що задовольняє деякi умови регулярностi. Для оцiнювання невiдомих параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонар- ного процесу запропоновано оцiнку найменших квадратiв, що використовує коварiограму, тобто непараметричну оцiнку самої коварiацiйної функцiї. В роботi доведено теореми про сильну консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу при виконаннi певних умов перемiшування, моментних умов та умов iнтегровностi похiдних коварiацiйної функцiї за параметрами39 с.ukстацiонарний процесковарiацiйна функцiяоцiнка най- менших квадратiвсильна консистентнiстьасимптотична нормальнiстьMaster Thesis519.21