Романенко В.2011-12-022011-12-022010Розробка і дослідження методів адаптивного прогнозування та статистичної ідентифікації на основі нелінійних динамічних моделей фізичних та економічних процесів : звіт про НДР (заключ.) / НТУУ "КПІ" ; кер. роб. В. Романенко. - К., 2010. - 169 л. + CD-ROM. - Д/б №2236-пhttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/1198Мета роботи полягає в розробці і дослідження нелінійних гаусівських моделей для адаптивного прогнозування умовних дисперсій вихідних координат гетероскедастичних процесів та ідентифікація параметрів нелінійних систем в умовах малої виборки, які забезпечують виоку вірогідність. Розроблено метод синтезу і адаптивної настройки нелінійних умовно-гаусівських моделей GARCH для прогнозування максимальних вибіркових умовних дисперсій одновимірних і багатовимірних гетероскедастичних процесів з різнотемповою дискретизацією. Для досягнення оптимальної точності прогнозування умовної дисперсії розроблено алгоритм адаптивної настройки коефіцієнтів моделі GARCH відносно ковзного середнього, а також алгоритм адаптивної настройки всіх коефіцієнтів моделі GARCH на основі РМНК. Розроблено математичне забезпечення для ідентифікації коваріаційних матриць збурень вектора стану та шуму вектора вимірювань для нелінійних моделей динамічних систем у просторі стану. При цьому з використанням лінеаризації першого порядку розроблено метод формування залежних послідовностей вимірів невідомих статистичних характеристик шумів нелінійних моделей і алгоритми ідентифікації, які основані на отриманих вимірах. Розроблено алгоритми ідентифікації статистичних параметрів шумів моделі руху, здатного до маневрування об’єкта для лінійної моделі вимірника, заснованої на координатному перетворенні вимірів і нелінійному перетворенні вимірів і нелінійної за даними однорідної синхронізованої інформації. Показано, що в умовах обмеженої експериментальної інформації сполучення експериментальних даних із процедурою імітаційного моделювання для імітації продовження експерименту в тих же умовах, дозволяє компенсувати обмеженість експериментальної виборки і одержати достовірні оцінки щільності розподілу невідомих параметрів та їхні статистичні характеристики. Розроблено методику прогнозування векторів стану та вимірювання на великих періодів квантування на основі моделі динаміки процесу у просторі стану з різнотемповою дискретизацією шляхом застосування діофантових рівнянь у матричних поліномах при вимірюваних і невимірюваних збуреннях. Проведено дослідження точності прогнозування.ukЗвіт захищений авторським правом. Переглянути його можливо з цього джерела з будь-якою метою, але копіювання та розповсюдження в будь-якому форматі забороняється без письмового дозволу.математична модельфункція прогнозуваннярізнотемпова дискретизаціяідентифікаціяалгоритми оцінюваннянелінійні процесиадаптивна настройкагетероскедастичні процесипрогнозування дисперсійстатистичні характеристикидіофантові рівнянняімітаційна модельTechnical Report