Богданський, Юрій ВікторовичШарапов, Євгеній Олександрович2020-11-162020-11-162020-06Шарапов, Є. О. Порівняльний аналіз секвенціального та функціонального підходів до побудови узагальненої функції : дипломна робота ... бакалавра : 124 Системний аналіз / Шарапов Євгеній Олександрович. - Киів, 2020. - 103 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/37393Дипломна робота: 91 с., 6 табл., 32 рис., 2 дод., 19 джерел. Об’єкт дослідження — підходи до побудови поняття узагальненої функції. Мета роботи — проведення порівняльного аналізу секвенціального та функціонального підходів до побудови узагальненої функції, побудова відповідності між ними, використання секвенціального підходу до пошуку узагальнених розв’язків диференціальних рівнянь. Методи дослідження — побудова відповідних фундаментльних послідовностей, чисельне моделювання, оброблення та аналіз отриманих результатів, а також дослідження відповідної літератури. Детально висвітлено побудову узагальненої функції з використанням секвенціального підходу. Досліджено взаємозв’язок із функціональним підходом. Побудовано відповідність. Запроваджено поняття узагальненого диференціального рівняння із використанням секвенціального підходу. Доведено коректність побудови. Побудовано алгоритм пошуку узагальнених розв’язків, користуючись секвенціальним підходом. Здійснено чисельне моделювання пошуку фундаментального розв’язку лінійних диференціальних операторів. В результаті роботи розроблено алгоритм розв’язку узагальнених лінійних диференціальних рівнянь із використанням альтернативного функціональному підходу секвенціального та описано його застосування до розв’язку чисельних задач. Упровадження нової технології робить можливим чисельне моделювання узагальнених диференціальних рівнянь, а також розв’язок низки задач, таких як пошук наближень функції Гріна, фундаментальних розв’язків звичайних диференціальних рівнянь тощо.ukдиференціальний операторзгорткаінтегралсеквенціальний підхідузагальнена функціяфундаментальний розв’язокфундаментальна послідовністьфункціональний підхідчисельні методиconvolutiondifferential operatordistributionfunctional approachfundamental sequencefundamental solution,integralnumerical methodssequential approachBachelor Thesis103 с.