Бондаренко, Віктор ГригоровичЗагребельна, Марина Віталіївна2025-09-302025-09-302025Загребельна, М. В. Метод композиції розв‘язування збурених параболічних рівнянь : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Загребельна Марина Віталіївна. – Київ, 2025. – 135 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/76417Дипломна робота: 135 с., 9 табл., 21 рис., 2 дод., 13 джерел. У дипломній роботі досліджено задачу побудови розв’язку збуреного параболічного рівняння, де збурення задано диференціальним оператором першого порядку з просторово змінним коефіцієнтом. Такі рівняння описують фізичні процеси з додатковими впливами (наприклад, зсув, дрейф), які потребують спеціального підходу до моделювання. Як базову ідею використано метод композиції операторів на основі формули Троттера, що дозволяє подати розв’язок задачі Коші у вигляді ітераційної композиції півгруп, породжених окремими частинами операторів. Це дозволяє ефективно розв’язувати складні задачі шляхом поетапного обчислення простіших підзадач. У ході роботи побудовано алгоритм реалізації методу, проведено теоретичний аналіз збіжності та оцінок похибки, а також виконано чисельне моделювання. Об’єкт дослідження: математичні методи розв’язування параболічних рівнянь з розподіленими параметрами. Предмет дослідження: застосування методу композиції операторів до збурених параболічних рівнянь. Мета роботи: побудувати, обґрунтувати та реалізувати метод розв’язування задачі Коші зі збуренням на основі формули Троттера, а також проаналізувати точність чисельного розв’язку.135 с.ukметод композиціїпараболічні рівнянняпівгрупи операторівзадача кошічисельне моделюванняформула троттераBachelor Thesis