Бондаренко, Віктор ГригоровичВелитченко, Марія Ігорівна2025-09-302025-09-302025Велитченко, М. І. Диференціальні рівняння з похідними дробового порядку – застосування та методи розв’язування : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Велитченко Марія Ігорівна. – Київ, 2025. – 97 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/76405Дипломна робота містить 97 с., 10 табл., 13 рис., 2 дод., 19 джерел. У даній дипломній роботі проведено дослідження застосувань та методів розв’язування диференціальних рівнянь з дробовими похідними. Рівняння такого типу широко використовуються у багатьох галузях техніки і науки, у задачах, де потрібно моделювати процеси з пам’яттю та аномальну динаміку. У роботі наведено приклади лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь з дробовими похідними та реалізовано для них метод скінченних різниць з використанням L1-схеми та метод декомпозиції Адоміана. Було проведено порівняння результатів методів, а також аналіз оцінок похибок. Об’єкт дослідження: диференціальні рівняння з похідними дробового порядку. Предмет дослідження: застосування методу скінченних різниць з використанням L1-схеми у порівнянні до методу декомпозиції Адоміана для знаходження розв’язку диференціальних рівнянь дробового порядку. Мета дослідження: побудувати, проаналізувати та порівняти розв’язки методом скінченних різниць та методом декомпозиції Адоміана. Методи дослідження: чисельні експерименти для аналізу та порівняння результатів, реалізація алгоритмів методів за домогою мови програмування Python.97 с.ukдиференціальні рівняння дробового порядкупохідні дробового порядкуметод декомпозиції адоміанаl1 схемаперетворення лапласачисельні методиBachelor Thesis