Клесов, О.2015-10-022015-10-022014Псевдорегулярні та спеціальні функції і їх застосування до задач стохастичного аналізу : звіт про НДР (заключ.) НТУУ "КПІ" ; кер. роб. О. Клесов. - К., 2014. - 256 л. + CD-ROM. - Д/б №2500-ф0112U001588https://ela.kpi.ua/handle/123456789/12648Звіт про НДР має 287 с., 187 найменувань посилань Суть роботи полягає в подальшому розвитку теорії псевдорегулярних та спе¬ці¬аль¬них функцій та їх застосуванні до граничних теорем теорії від¬нов-лення, вивчення асимп¬то¬тичної поведінки розв’яз¬ків сто¬хас¬тичних та де¬тер-мі¬но¬ва¬них диферен¬ціаль¬них рівнянь, дос¬лід¬ження ліній¬них та нелінійних моделей сто¬хастичного аналізу, статистики випад¬кових про¬це¬сів з сильною та слаб¬кою залеж¬ніс¬тю, інтегральних рівнянь та перетворень. У роботі розроблено но¬ві математичні методи аналізу лінійних та нелі-ній¬них стохастичних та детермінованих систем. Основою цих методів є уза-га¬ль¬нення те¬о¬рії функцій з регулярною змі¬¬¬ною та подальший розвиток теорії узагальнених гі¬пергео¬мет¬рич¬них фун¬к¬цій та функцій Лежандра. Розвинуті методи застосовуються в багатьох актуальних нап¬ря¬¬мах сучасної математики: теорії ймо¬вірностей, теорії ви¬пад¬кових процесів, теорії функцій, функціональному ана¬лі¬зі, а також диференціальних та інтегральних рівняннях математичної фізики. Одержані результати сто¬суються задач теорії функцій з невиродженими групами регулярних то¬чок; субгауссівських та гауссівських ви¬пад¬кових процесів та полів; випадкових регресійних пос-лідов¬нос¬тей; стохастичних систем Вольтера; сто¬хас¬тич¬них д謬фе¬рен¬ці¬альних рів¬¬нянь; повної збіжності; уза¬галь¬нених гі¬пер¬гео¬мет¬рич¬¬них функцій; інтегральних перетворень та рівнянь. У звіті представлено результати цих досліджень та перелік публікацій (монографій, статей, тез виступів на конференціях), в яких опубліковано ці результати.ukЗвіт захищений авторським правом. Переглянути його можливо з цього джерела з будь-якою метою, але копіювання та розповсюдження в будь-якому форматі забороняється без письмового дозволу.випадкові рекурентні послідовностівипадкові рядигауссівські марковські послідовностістохастичні диференціальні рівнянняфункції з регулярною зміноюфункції з невиродженими групами регулярних точокгіпергеометричні функціїфункції лежандраінтегральні перетворенняTechnical Report256 л.519.21, 517.9