Ніщенко, Ірина ІванівнаКовальчук, Ольга Миронівна2022-07-142022-07-142022-06Ковальчук, О. М. Оцінювання параметрів частково спостережуваних ланцюгів Маркова : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Ковальчук Ольга Миронівна. – Київ, 2022. – 66 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/48803У дипломнiй роботi розглянуто необхiднi означення та властивостi ланцюгiв Маркова. Наведено приклади частково спостережуваних ланцюгiв i перетворених ланцюгiв Маркова. Доведено теореми про умови, при яких функцiя вiд ланцюга Маркова зберiгає маркiвську властивiсть. У дипломнiй роботi також розглянуто задачу оцiнки невiдомої перехiдної ймовiрностi випадкового блукання на прямiй за спостереженнями за його лишками. Показано, що оцiнка максимальної правдоподiбностi для такого параметра не може бути змiстовною i незмiщеною. Натомiсть побудовано байесову оцiнку такого параметра. Також були проведенi статистичнi експерименти: змодельовано випадкове блукання на прямiй для рiзної кiлькостi спостережень n та обчислено за отриманими формулами байесовi оцiнки для рiзних значень модуля l.ukланцюг марковаmarkov chainчастково спостережуваний ланцюг марковаpartially observable markov chainiнварiантний розподiлinvariant distributionеквiвалентнiсть станiвequivalence of statesоцiнка максимальної правдоподiбностimaximum likelihood estimationбайесова оцiнкаbayes estimatorBachelor Thesis66 с.