Selezov, I. Т.2023-05-032023-05-032019Selezov, I. Т. Solitary Wave Propagation In Elastic Plate On The Winkler Foundation / I. Т. Selezov, Yu. V. Kоrоlеvich // Інформаційні системи, механіка та керування : науково-технічний збірник. – 2019. – Вип. 21. – С. 14-20. – Бібліогр.: 13 назв.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/55259Ми розглядаємо нову задачу, щоб знайти одно-солітонний розв’язок для взаємодії пружної пластини із фундаментом Вінклера. Передбачається, що пластина характеризується пружно-нелінійними властивостями, які описуються геометрично нелінійними деформаціями. У цьому випадку та деякими припущеннями, щоб поздовжні деформації не були враховані, ми отримуємо Лагранжіан, що відповідає класичній моделі Кірхгофа поперечних коливань пластини. Для відповідного розв’язувального рівняння знайдено розв’язок у класі амплітудно модульованих сигналів. За допомогою регуляризації формальних асимптотичних розкладів отримано нелінійне рівняння Шредінгера, що визначає амплітуду у першому порядку малості. Ми отримуємо односолітонний розв’язок відповідно до міркувань та результатів, отриманих Абловіцем та ін., Ньюелом, Захаровим та Шабатом. Існує багато систем широкого застосування у різних галузях, які можуть включати такі елементи. У зв’язку із цим наша стаття розглядає проблему взаємодії пружної пластини із фундаментом Вінклера. Лінійна проблема була вперше дуже чітко розглянута у курсі С. П. Тимошенко «Міцність матеріалів», т. 1 і т. 2, під час роботи у КПІ. З того часу курса, кращого за цей, не було написано.enArticleС. 14-20