Дмитрієва, Ольга АнатоліївнаГриша, Ярослав Олегович2025-09-302025-09-302025Гриша, Я. О. Прискорення збіжності ітераційних методів обчислення спектру у задачах моделювання фінансових ринків : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Гриша Ярослав Олегович. – Київ, 2025. – 109 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/76413Дипломна робота: 109 с., 16 рис., 8 табл., 2 дод., 19 джерел. Об’єкт дослідження - стохастичні процеси, що описують динаміку фінансових ринків. Предмет чисельні методи спектрального аналізу симетричних кореляційних матриць великої розмірності. Мета - дослідження впливу обраного методу множення матриць на збіжність і ефективність ітераційних алгоритмів. У роботі розглянуто класичні та оптимізовані алгоритми QR декомпозиції, поелементне, рекурсивне, блокове множення та алгоритми Штрассена і Карацуби. Проведено чисельні експерименти з вимірюванням часу, пам’яті та прискорення. Реалізацію виконано мовою Python з використанням сучасних бібліотек. Методологія базується на теорії алгоритмів, чисельному аналізі та теорії випадкових процесів. Визначено масштабованість і стабільність QR-ітерацій. Практичне значення удосконалення методів спектрального розкладу для задач фінансової аналітики, аналізу ризиків та моделювання ринкових залежностей.109 с.ukкорреляційні матриціспектральна задачаqr декомпозиціяприскорення збіжностіблокове множенняпаралельна реалізаціяпоказники ефективностіBachelor Thesis