Яворський, Олександр АндрійовичКириленко, Павло Олександрович2025-06-122025-06-122025Кириленко, П. О. Використання симпліціальної топології в глибокому навчанні для відновлення цілісності хмар точок : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Кириленко Павло Олександрович. – Київ, 2025. – 86 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/74210Кваліфікаційна робота містить: 86 стор., 25 рисунки, 2 таблиць, 28 джерел. У цій магістерській роботі досліджується підхід до реконструкції тривимірних хмар точок із використанням методів глибокого навчання, доповнених інструментами симпліціальної аналізу. Проблема неповних або зашумлених сканів поширене явище у 3D-даних, зокрема з LIDAR-сканерів, де окремі ділянки можуть бути відсутні або спотворені. Більшість сучасних нейромережевих архітектур працюють з окремими точками або ребрами, і часто не враховують складні топологічні взаємозв'язки між поверхнями об'єктів. У роботі реалізовано архітектуру симпліціальних нейронних мереж (Simplicial Neural Networks, SNN), яка дозволяє моделювати взаємодію не лише між вершинами і ребрами, а й між трикутниками, що значно підвищує точність реконструкції. Для перевірки підходу було реалізовано чотири варіанти архітектур SNN (residual, gated, attention, hetero) та проведено серію експериментів на наборі даних ModelNet40. Оцінювання результатів здійснювалось за допомогою поширених метрик, таких як MSE, Chamfer, Hausdorff та F1-score.85 с.ukсимпліціальний аналізsimplicial neural network3d-реконструкціяхмари точокchamfer distancelidarглибоке навчанняMaster Thesis004.8:515.1:519.6