Михайлець, Володимир АндрійовичЦиганок, Оксана Володимирівна2019-01-312019-01-312018Циганок, О. В. Тауберові теореми для рядів в банаховому просторі : магістерська дис. : 111 Математика / Циганок Оксана Володимирівна. – Київ, 2018. – 39 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/26161В роботі досліджується збіжність рядів у дійсному або комплексному банаховому просторі довільної вимірності. Знайдено ознаки збіжності таких рядів. Насамперед, тауберові умови збіжності (С,1) – сумовного ряду. В дисертації отримано узагальнення ознак збіжності Абеля, Діріхле, Дюбуа-Реймона і Дедекінда для числових рядів. Основним результатом роботи є абстрактні версії тауберових теорем Фейєра і Гарді для дійсних числових рядів і нова тауберова теорема, яка узагальнює ці дві абстрактні теореми. Отримані результати застосовано до дослідження рівномірної збіжності рядів Фур'є. Знайдено нову ознаку рівномірної збіжності на відрізку ,   0,2  таких рядів. Вона посилює відомі теореми Діріхле – Жордана і Гарді у випадку ,   0,2 .ukсума рядубанахів простірметод сумування Чезаротауберові теоремизбіжність рядуряди Фур'єsum of seriesconvergence of a seriesBanach spaceCésaro summation methodTauberian theoremsFourier seriesMaster Thesis39 с.517.927