Ковальчук, О. М.Ніщенко, І. І.2024-10-182024-10-182024Ковальчук, О. М. Задача фiльтрацiї для частково спостережуваного процесу мiграцiї частинок в багатоурновiй моделi Еренфестiв / О. М. Ковальчук, І. І. Ніщенко // Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матерiали XXII Всеукраїнської науково-практичної конференцiї студентiв, аспiрантiв та молодих вчених, [Київ], 13−17 травня 2024 р. / КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Київ, 2024. – С. 216-219.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/69960Роботу присвячено вирішенню задачі фільтрації для частково спостережуваного процесу міграції частинок в багатоурновій моделі Еренфестів. Представлено два способи опису динаміки частинок в цій моделі – на мікроскопічному рівні та на макроскопічному рівні. Побудовано ланцюги Маркова, якими описується система в кожному з випадків. Для спостереження значних змін в розподілі частинок, які можливі тільки в масштабі часу, що є співмірним з кількістю частинок, запропоновано гауссівську апроксимацію для макроскопічної моделі. Для отриманої апроксимації розв’язано задачу фільтрації із використанням фільтра Калмана-Бьюсі, а саме встановлено умовний розподіл частинок в недоступних для спостережень урнах за допомогою інформації про розподіл частинок в спостережуваних урнах.ukланцюг Марковабагатоурнова модель Еренфестівзадача фільтраціїгауссівська апроксимаціяфільтр Калмана-БьюсіArticleС. 216-219519.21