Павлов, О. А.Кущ, А. В.2025-12-052025-12-052025Павлов, О. А. Задача лінійної регресії з лінійно залежними коефіцієнтами / О. А. Павлов, А. В. Кущ // Адаптивні системи автоматичного управління : міжвідомчий науково-технічний збірник. – 2025. – № 2 (47). – С. 147-157. – Бібліогр.: 10 назв.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/77553Розглядається задача знаходження оцінок коефіцієнтів багатовимірної лінійної регресії за результатами активного чи пасивного експерименту для випадку, коли невідомі значення коефіцієнтів повинні задовольняти певним лінійним обмеженням. В якості критерію оптимальності для знаходження оцінок невідомих коефіцієнтів пропонується замість мінімуму суми квадратів обрати мінімум суми модулів відповідних різниць, що дозволяє замість нелінійної комбінаторної задачі квадратичного програмування, знаходити розв’язок задачі лінійного програмування, яка гарантовано знаходиться точно. Наводяться приклади постановки задач, коли на невідомі коефіцієнти накладаються лінійні обмеження. На завершення приводяться результати статистичних досліджень точності знаходження оцінок коефіцієнтів лінійної регресії методом найменших квадратів та методом мінімуму суми модулів відповідних різниць для випадку незалежних невідомих коефіцієнтів. На думку авторів, наведені результати можуть бути корисними, так як хоча оцінки, отримані методом мінімуму суми модулів є лінійними, але, як показано, на них не поширюється теорема Маркова про те, що оцінки отримані методом найменших квадратів є ефективними в класі незміщених лінійних оцінок.ukметод найменших квадратівлінійне програмуваннязадача регресіїквадратичне програмуванняпобудова регресіїстатистичне імітаційне моделюванняArticleС. 147-157https://doi.org/10.20535/1560-8956.47.2025.340201519.816:519.24:519.854.2