Iванов, Олександр ВолодимировичГладун, Віктор Вадимович2023-05-252023-05-252023Гладун, В. В. Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів чирпованого сигналу : магістерська дис. : 111 Математика / Гладун Віктор Вадимович. – Київ, 2023. – 46 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/56067В роботi дослiджується неперервна в часi статистична модель чирпованого сигналу, що спостерiгається на фонi сильно або слабко залежного вибiрково неперервного стацiонарного гауссiвського шуму. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до параметричної множини, де шу- кається оцiнка найменших квадратiв, а також випадкового шуму, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв чирпованого сигналу буде сильно консистен- тною. Завданням роботи є отримання результату про сильну консистентнiсть оцiн- ки найменших квадратiв невiдомих амплiтуд та кутових частот чирпованого си- гналу. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї вигляду «чир- пований сигнал+шум». Предметом дослiдження є властивiсть сильної конси- стентностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв чирпованого сигналу. Для оцiнювання амплiтуд та кутових частот чирпованого сигналу використа- но оцiнку найменших квадратiв, визначену на спецiальнiй сiм’ї параметричних множин, якi розрiзняють належним чином параметри в сумi чирпованих гармо- нiк. В роботi доведено теорему про сильну консистентнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв множинного чирпованого сигналу при виконаннi певних вимог до випадкового шуму та параметричних множин, що мiстять iстиннi зна- чення параметрiв. Для отримання цього результату було доведено рiвномiрний посилений закон великих чисел для заданого випадкового шуму, зваженого тригонометричними функцiями вiд квадратичного аргументу.46 с.ukмножинний чирпований сигналсильно (слабко) залежний стацiонарний гауссiвський процесоцiнка найменших квадратiврiвномiрний закон великих чиселтеорема Iссерлiсаiнтеграли Френелясильна консистентнiстьMaster Thesis519.21