Клесов, Олег IвановичКолеснiк, Олександр Валерiйович2020-06-172020-06-172020Колеснік, О. В. Граничнi теореми для послiдовностi рекордiв : магістерська дис. : 111 Математика / Колеснiк Олександр Валерiйович. – Київ, 2020. – 41 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/34260У дисертацiї береться за мету дослiдити рекорди для послiдовностi неперервних випадкових величин. А саме, знайти новi можливостi для обчислення асимптотики кiлькостi рекордiв у рамках Fα-схеми. Базовим джерелом для дослiджень будуть працi декiлькох авторiв, серед яких є мiй науковий керiвник, це роботи [1, 2, 3]. Першi варiанти Fα-схеми були дослiдженi у роботi Янга [4], а згодом сильно узагальненi Невзоровим [5] та iншими авторами. Об’єктом дослiдження будуть асимптотики випадкових сум, для яких ми маємо деяку iнформацiю про розподiли на нескiнченностi. Однiєю з таких iнформацiй є функцiональна поведiнка часткових сум показникiв з Fα-схеми. Класичний результат асимптотики був доведений Реньї [6]: Сучасну репрезентацiю можна розглянути, наприклад, в [7]. На цьому результатi буде розроблено i перевiрено програму з моделювання послiдовностей рекордiв, а потiм проiлюстровано її роботу на нових випадках з дисертацiї.ukрекордипослiдовність неперервних випадкових величинFα-схемипiдсилений закон великих чисел КолмогороваMaster Thesis41 с.519.2