Завадська, Людмила Олексіївна2023-06-162023-06-162023Математичні основи криптології. Курс лекцій. Частина І. Елементи теорії чисел [Електронний ресурс] : навч. посіб. для студ. спец. 125 «Кібербезпека» та 113 «Прикладна математика» / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: Л. О. Завадська. – Електронні текстові дані (1 файл: 169.39 Кбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 33 с. – Назва з екрана.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/57232Дисципліна «Математичні основи криптології» призначена для ознайомлення студентів з основами теорії чисел та абстрактної алгебри (групи, кільця, скінченні поля), які є необхідним теоретичним фундаментом для опанування дисципліною «Криптографія» та іншими дисциплінами, пов’язаними з криптографічним захистом інформації. У даному навчальному виданні викладені основи теорії чисел: конгруенції та їх властивості, розширений алгоритм Евкліда для знаходження оберненого за модулем, функція Ойлера, теореми Ферма (мала) та Ойлера, алгоритми розв’язання лінійних конгруенцій та систем лінійних конгруенцій з одним невідомим (китайська теорема про остачі). Також детально розглянуто поняття квадратичності та наведено алгоритми здобування квадратних коренів з квадратичних лишків за простим модулем та за модулем, що є добутком двох нерівних простих чисел. Тексти лекцій супроводжуються питаннями для самоконтролю та задачами, які сприяють кращому засвоєнню матеріалу.33 с.ukкриптологіятеорія чиселконгруенціїLearning Object512.5(075)