Бiлий, В. О.Бiлий, О. Г.2026-02-102026-02-102021Знаходження скiнченних сум, добуткiв таграниць деяких числових послiдовностей.Частина 2. Застосування методiв вищоїматематики. Вiдшукання сум рядiв / В. О. Бiлий, О. Г. Бiлий // Mathematics in Modern Technical University. – 2021. – Vol. 2021, No 1. – P. 19-37. – Bibliog.: 4 ref.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/78727В порiвняннi з методами елементарної математики методи вищої математики значно розширюють спектр можливостей при знаходженнi сум та добуткiв елементiв деяких числових послiдовностей та сум числових або функцiональних рядiв. В данiй статтi розглянуто застосування формул Муавра, Єйлера, бiнома Ньютона,наведенi приклади. Розглядаючи пiдходящу функцiю на вiдрiзку [𝑎,𝑏] i формуючидля неї вiдповiдну iнтегральну суму Рiмана, iнтегруванням знаходимо її значення. Використовуючи розклади Тейлора-Маклорена деяких вiдомих функцiй в𝑅або𝐶, iнтегруванням та диференцiюванням вiдповiдних степеневих та функцiональних рядiв, отримуємо шуканi суми. Наведено приклад застосування формули Валiса.Розкладаючи деякi функцiї в ряд Фур’є знаходимо при певних значеннях аргумента суми цiлої низки цiкавих числових рядiв. Приведено приклад застосування рiвностi Ляпунова для обчислення суми тригонометричних рядiв. Розглянуто застосування методiв операцiйного числення для знаходження сум числових, функцiональних та тригонометричних рядiв, наведено приклад використання 𝛿-функцiї Дiрака та її властивостей.ukсумадобутокметодифункцiї комплексної змiнноїрядиряди Фур’єдиференцiюванняiнтегруванняоперацiйне числення𝛿-функцiя Дiракаumproductmethodsfunctions of a complex variableseriesFourier seriesdifferentiationintegrationoperational calculusDirac’s delta functionArticleP. 19-37https://doi.org/10.20535/mmtu-2021.1-019517.52