Тимошенко, Олена АнатоліївнаДесницький, Олександр Михайлович2022-06-282022-06-282022-06Десницький, О. М. Моделювання стохастичних процесiв, якi виникають в задачах фiнансової математики : магістерська дис. : 111 Математика / Десницький Олександр Михайлович. – Київ, 2022. – 61 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/48245Магістерська містить 61 сторінку, 26 слайдів презентації, 22 першоджерел. Об’єктом даної дипломної роботи є стохастичні диференціальні рівняння, що виникають в задачах фінансової математики. Метою даної дипломної роботи є дослідження асимптотичної поведінки розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь. У роботі були розглянуті різні класи стохастичних диференціальних рівнянь. Було знайдено достатні умови, при яких розв’язок лінійного стохастичного диференціального рівняння збігається до детермінованої функції. Для певних задач були змодельовані траєкторії розв’язків за допомогою метода Ейлера-Мураямі та методу Мільштейна.ukстохастичне диференціальне рівняння (СДР)stochastic differential equation (SDE)автономне стохастичне диференціальне рівнянняautonomous stochastic differential equationнеавтономне стохастичне диференціальне рівнянняnon-autonomous stochastic differential equationлінійне стохастичне диференціальне рівняння загального виглядуlinear stochastic differential equation of general formасимптотична поведінка стохастичного диференціального рівнянняasymptotic behavior of stochastic differential equationметод Ейлера-МураяміEuler–Maruyama methodметод МільштейнаMilstein methodMaster Thesis61 c.519.21