Забашта, В. Ф.2026-02-202026-02-202025Забашта, В. Ф. Формалізація технологічних процесів на базі основ векторного та тензорного аналізу / В. Ф. Забашта // Mechanics and Advanced Technologies. – 2025. – Vol. 9, No. 4(107). – P. 456–468. – Bibliogr.: 22 ref.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/78910У роботі здійснено подальший розвиток результатів досліджень [1]–[5] на основі системного аналізу з використанням інтерпретаційно-формального підходу в новому науково-технічному напрямі – технологічній інтерпретації близь-ких за змістом положень векторного та тензорного аналізу. Це дозволяє розширити формальне поле подання технологічних процесів у межах концепції їх “технологічного смислу” та підвищити формальну спроможність опису ТП. Розкриваються результати досліджень у практико-виробничому аспекті, що стосується ТП, передбачаючи застосування векторного та тензорного аналізу в координатний підхід, технологічний простір, скалярний добуток, матричний тензор, а також прик-лади тензорного та векторного аналізу в технології композитних АКЗ. Визначається, що вектори (тензори) можуть бути задані різними способами, залежно від технологічного контексту (технологія полімерних композиційних матеріалів – ПКМ), а набір компонент є лише його зображенням у певному (по деталізації) базисі. Використовується координатний підхід, а також можливість інших способів завдання і роботи з векторами (тензорами) на прикладі звичайних векторів і простих тензорів другого рангу, характерних потужною ідеєю ортогональності. Оскільки, за 2-гим вектором та тензором стоять реальні технологічні об’єкти, в тому числі: автономна динамічна система (АДС), конструктивно-технологічні рішення (КТР), технологічні процеси (ТП), у вигляді контрваріантних та коваріантних векторів тощо. Показано інтерпретаційну відповідність технологічного тлумачення контраваріантних і коваріантних координат вектора, а також встановлено характер зв’язків між технолого-контраваріантними та технолого-коваріантними координатами. На прикладі продемонстровано інваріантність укрупнених етапів складного технологічного процесу в різних системах ко-ординат, що підтверджує незмінність технологічного вектора за умови перетворення його координат.ukвектортензорбазиссимвол Кронекераскалярний добутоккосинус подібностіАДСКТРТП3D-модель ПКМvectortensorbasisKronecker symbolscalar productcosine similarityADSCTSTPPCMArticleP. 456–468https://doi.org/10.20535/2521-1943.2025.9.4(107).341433621,9,047,621,921,687.0720009-0008-9477-5240