Іванов, Олександр ВолодимировичМаляр, Олександра Володимирівна2018-06-192018-06-192018Маляр, О. В. Асимптотичні властивості оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні : магістерська дис. : 111 Математика / Маляр Олександра Володимирівна. – Київ, 2018. – 59 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/23493Вивчаються асимптотичні властивості оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні. Мета роботи полягає в отриманні вимог до параметричної множини та випадкового поля, яким моделюється випадковий шум, за яких оцінки найменших квадратів невідомих амплітуд та кутових частот суми двовимірних гармонічних коливань є сильно консистентними та асимптотично нормальними. Завданням роботи є отримання результатів про сильну консистентність та асимптотичну нормальність оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні. Об’єктом дослідження є тригонометрична модель регересії на площині з неперервним параметром спостережень. Предметом дослідження є властивості консистентності та асимптотичної нормальності оцінки найменших квадратів параметрів тригонометричної моделі регресії на площині.ukсинусоїдальна модельтекстурована поверхняоднорідне та ізотропне випадкове полеоцінка найменших квадратівBrouwer fixed point theoremasymptotic normalitysinusoidal modeltextured surfacehomogeneous andisotropic random fieldthe least squares estimatorconsistencyasymptotic uniquenessMaster Thesis59 c.519.21