Боднарчук, Семен ВолодимировичНоговський, Єгор Ігорович2022-06-282022-06-282022-06Ноговський, Є. І. Оцінка найменших квадратів для однієї моделі з процесом Орнштейна-Уленбека : магістерська дис. : 111 Математика / Ноговський Єгор Ігорович. – Київ, 2022. – 29 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/48235Магістерська дисертація: 29 сторінок, 16 слайдів презентації, 11 першоджерел. Дослідження, представлені в даній магістерській дисертації, присвячені знаходженню умов конзистентності оцінки найменших квадратів невідомого значення параметра зсуву для однієї моделі з процесом Орнштейна-Уленбека. Актуальність дослідження магістерської дисертації зумовлена тим, що процес Орнштейна-Уленбека є основою для побудови математичних моделей в багатьох прикладних науках: фізиці (модель руху броунівської частинки під дією сили опору середовища), біології (нейронні моделі), фінансовій математиці (моделі відсоткових ставок) тощо. Метою роботи є встановлення достатніх умов конзистентності оцінки найменших квадратів параметра зсуву для однієї моделі з процесом Орнштейна-Уленбека. Об’єктом дослідження є оцінювання параметрів в моделях з процесом Орнштейна-Уленбека. Предметом дослідження є асимптотичні властивості оцінки найменших квадратів параметра зсуву в одній моделі з процесом Орнштейна-Уленбека.ukстохастичне диференціальне рівнянняstochastic differential equationпроцес Орнштейна-УленбекаOrnstein-Uhlenbeck processоцінка найменших квадратівleast squares estimatorтеорема про нормальну кореляціюnormal correlation theoremнерівність ЧебишоваChebyshev inequalityнерівність МарковаMarkov inequalityінтеграл ІтоIto integralсхема ОйлераEuler's schemeMaster Thesis29 с.519.24