Бохонов, Ю.Є.2023-07-132023-07-132023Бохонов, Ю.Є. Інтегральні зображення додатно визначених ядер / Бохонов Ю.Є. // Системні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журнал. – 2023. – № 1. – С. 122-128. – Бібліогр.: 7 назв.1681–6048https://ela.kpi.ua/handle/123456789/58081Доведено можливість інтегрального зображення додатно визначеного ядра від двох пар змінних. Використано техніку побудови за цим ядром нового гільбертового простору, у якому формально комутують симетричні диференціальні оператори. При цьому ядро задовольняє систему диференціальних рівнянь із частинними похідними. Відомо, що ядро, задане в підобласті дійсної площини, не завжди припускає продовження на всю площину. Така можливість зумовлена проблемою існування комутувального самоспряженого розширення симетричних операторів. Застосовано результати, отримані автором, пов’язані з комутувальним самоспряженим розширенням у більш широкому гільбертовому просторі. Одержане інтегральне зображення за спектральною мірою, породженою розкладом одиниці операторів, дає змогу продовження додатно визначеного ядра на всю площину.ukгільбертовий простірскалярний добутоксиметричний операторсамоспряжений операторсамоспряжений операторсамоспряжений операторіндекс дефектупродовження оператораHilbert spacescalar productsymmetric operatorself-adjoint operatorpositive definite kerneldefect indexoperator extensionArticlePp. 122-128https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2023.1.10517.4320000-0002-3355-008X