Iванов, Олександр ВолодимировичКругол, Анна Михайлiвна2024-06-242024-06-242024Кругол, А. М. Оцiнювання параметрiв квазiчирпованого сигналу : магістерська дис. : 111 «Математика» / Кругол Анна Михайлiвна. – Київ, 2024. – 45 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/67386Магiстерська дисертацiя: 45 сторiнок, 18 слайдiв для проектора, 21 першоджерел. В роботi розглянуто неперервний у часi квазiчирпований сигнал, що спостерiгається разом з адитивним стацiонарним гауссiвським шумом, який може бути сильно або слабко залежним. Мета роботи полягає в отриманнi властивостей випадкового шуму, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу є сильно консистентною та асимптотично нормальною. Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв невiдомих амплiтуд, кутової частоти та параметра лiнiйної модуляцiї квазiчирпованого сигналу. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї виду «квазiчирпований сигнал+шум» з неперервним часом спостереження. Робота мiстить доведення теорем про сильну консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу при виконаннi певних умов до гауссiвського випадкового шуму та параметричних множин, в яких знаходяться невiдомi iстиннi значення параметрiв. Для отримання вказаних результатiв було використано рiвномiрний посиленний закон великих чисел для розглянутого випадкового шуму, зваженого синусами та косинусами вiд лiнiйних та квадратичних аргументiв. Крiм цього, було використано поняття спектральної мiри функцiї регресiї.45 с.ukгармонiчний сигналелементарний чирпований сигналсильно/слабко залежний стацiонарний гауссiвський процесоцiнка найменших квадратiврiвномiрний закон великих чиселiнтеграли Френелясильна консистентнiстьспектральна мiра функцiї регресiїасимптотична нормальнiстьharmonic signalelementary chirp signalstrongly/weakly dependent stationary Gaussian processleast squares estimateuniform law of large numbersFresnel integralsstrong consistencyspectral measure of the regression functionasymptotic normalityMaster Thesis519.21