Сиротенко, Антон ВолодимировичМатлаш, Валентина Юріївна2021-07-062021-07-062021Матлаш, В. Ю. Розв’язки лінійних операторних рівнянь в банаховому просторі : магістерська дис. : 111 Математика / Матлаш Валентина Юріївна. – Київ, 2021. – 42 с.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/42092У дисертації вивчаються лінійні операторні рівняння у банаховому просторі для конкретного прикладу вказаних просторів. Метою дослідження є встановлення явних формул розв’язку матричного рівняння в залежності від того, як саме виглядають множини власних чисел матриць, що наявні у рівнянні. Об’єктом дослідження є лінійні операторні рівняння в банаховому просторі. Предметом дослідження є формули єдиного розв’язку для операторного рівняння в банаховому просторі у різних випадках. Перший розділ дисертаційної роботи містить теоретичні відомості з теорії операторів та операторних рівнянь у банаховому просторі. Сформульовано класичні результати щодо існування розв’язку таких рівнянь у вигляді контурних інтегралів. Також в розділі наведено формули та теореми, які використовуються в дослідженні для знаходження вказаних інтегралів. Починається перший розділ зі списку умовних позначень, наявних у роботі. Другий розділ містить основні результати дослідження, сформульовані у вигляді трьох теорем. Кожна теорема описує умову існування розв’язку матричного рівняння у деякому випадку, що визначається структурою множини власних чисел матриць, а також дає явний вигляд цього розв’язку.ukбанахів простірматричне рівнянняспектр операторавласні числа матрицьa Banach spacespectrum of an operatormatrix equationMaster Thesis42 с.517.9