Глибокі нейронні мережі у прогнозуванні популяційної динаміки

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorДмитрієва, Ольга Анатоліївна
dc.contributor.authorКобєлєв, Володимир Євгенійович
dc.date.accessioned2025-10-06T12:06:04Z
dc.date.available2025-10-06T12:06:04Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractДипломна робота: 84 с., 13 рис., 10 табл., 2 додатки, 17 джерел. Об’єктом дослідження кваліфікаційної роботи є динамічні процеси популяційної динаміки, що описуються звичайними диференціальними рівняннями та їх системами із сконцентрованими параметрами. Предметом дослідження виступають наближені вирішувачі, побудовані за допомогою глибоких нейронних мереж і орієнтовані на відновлення поведінки динамічних об’єктів. Мета роботи полягає у розробці інтеграторів з використанням глибоких нейронних мереж диференціального типу, орієнтованих на відновлення поведінкових траєкторій динамічних об’єктів. У роботі реалізовано побудову нейронної мережі диференціального типу, що апроксимує похідну стану системи у часі. Навчальні та тестові дані сформовано на основі симульованих траєкторій, отриманих класичними однокроковими методами інтегрування. Проведено навчання, оцінено точність прогнозу з використанням стандартних метрик. Розроблений програмний продукт реалізовано мовою Python із використанням бібліотек PyTorch, NumPy, Matplotlib, Pandas та SciPy. Методологія дослідження базується на математичних засадах теорії звичайних диференціальних рівнянь, теорії алгоритмів, використовує підходи обчислювальної математики, математичної статистики, машинного навчання. Практичне значення роботи полягає у побудові універсального інтегратора для реалізації прогностичних моделей у випадках обмеженості обсягів експериментальних даних.
dc.description.abstractotherThis diploma thesis contains: 84 p., 13 fig., 10 tabl., 2 appendices, 17 references. Object of research of this qualification thesis is dynamic processes of population dynamics described by ordinary differential equations and their systems with lumped parameters. Subject of research is approximate solvers based on deep neural networks, aimed at reconstructing the behavior of dynamic systems. The aim of the thesis is to develop integrators using differential-type deep neural networks, focused on reconstructing behavioral trajectories of dynamic systems. This thesis implements a differential neural network designed to approximate the time derivative of a system’s state. The training and validation datasets were generated from simulated trajectories using classical one-step integration methods. The model was trained and its predictive accuracy assessed using standard evaluation metrics. The developed software product was implemented in Python using the PyTorch, NumPy, Matplotlib, Pandas, and SciPy libraries. The research methodology builds on the mathematical foundations of ordinary differential equations and algorithm theory, and incorporates tools from computational mathematics, statistical analysis, and machine learning. The practical significance of the thesis lies in the development of a universal integrator for implementing forecasting models in cases of limited availability of experimental data.
dc.format.extent84 с.
dc.identifier.citationКобєлєв, В. Є. Глибокі нейронні мережі у прогнозуванні популяційної динаміки : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Кобєлєв Володимир Євгенійович. – Київ, 2025. – 84 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/76588
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectглибокі нейронні мережі
dc.subjectпопуляційна динаміка
dc.subjectсистеми диференціальних рівнянь
dc.subjectнейронні обчислення
dc.subjectпрогнозування
dc.subjectсимуляційні траєкторії
dc.subjectвибіркові сукупності
dc.subjectметрики
dc.subjectdeep neural networks
dc.subjectpopulation dynamics
dc.subjectsystems of differential equations
dc.subjectneural computation
dc.subjectforecasting
dc.subjectsimulation trajectories
dc.subjectsample populations
dc.subjectmetrics
dc.titleГлибокі нейронні мережі у прогнозуванні популяційної динаміки
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Kobieliev_bakalavr.pdf
Розмір:
3.82 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММСА)
Бакалаврські роботи