Псевдорегулярні та спеціальні функції і їх застосування до задач стохастичного аналізу
Ескіз недоступний
Дата
2014
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"
Анотація
Звіт про НДР має 287 с., 187 найменувань посилань
Суть роботи полягає в подальшому розвитку теорії псевдорегулярних та спе¬ці¬аль¬них функцій та їх застосуванні до граничних теорем теорії від¬нов-лення, вивчення асимп¬то¬тичної поведінки розв’яз¬ків сто¬хас¬тичних та де¬тер-мі¬но¬ва¬них диферен¬ціаль¬них рівнянь, дос¬лід¬ження ліній¬них та нелінійних моделей сто¬хастичного аналізу, статистики випад¬кових про¬це¬сів з сильною та слаб¬кою залеж¬ніс¬тю, інтегральних рівнянь та перетворень.
У роботі розроблено но¬ві математичні методи аналізу лінійних та нелі-ній¬них стохастичних та детермінованих систем. Основою цих методів є уза-га¬ль¬нення те¬о¬рії функцій з регулярною змі¬¬¬ною та подальший розвиток теорії узагальнених гі¬пергео¬мет¬рич¬них фун¬к¬цій та функцій Лежандра. Розвинуті методи застосовуються в багатьох актуальних нап¬ря¬¬мах сучасної математики: теорії ймо¬вірностей, теорії ви¬пад¬кових процесів, теорії функцій, функціональному ана¬лі¬зі, а також диференціальних та інтегральних рівняннях математичної фізики. Одержані результати сто¬суються задач теорії функцій з невиродженими групами регулярних то¬чок; субгауссівських та гауссівських ви¬пад¬кових процесів та полів; випадкових регресійних пос-лідов¬нос¬тей; стохастичних систем Вольтера; сто¬хас¬тич¬них д謬фе¬рен¬ці¬альних рів¬¬нянь; повної збіжності; уза¬галь¬нених гі¬пер¬гео¬мет¬рич¬¬них функцій; інтегральних перетворень та рівнянь.
У звіті представлено результати цих досліджень та перелік публікацій (монографій, статей, тез виступів на конференціях), в яких опубліковано ці результати.
Опис
Ключові слова
випадкові рекурентні послідовності, випадкові ряди, гауссівські марковські послідовності, стохастичні диференціальні рівняння, функції з регулярною зміною, функції з невиродженими групами регулярних точок, гіпергеометричні функції, функції лежандра, інтегральні перетворення
Бібліографічний опис
Псевдорегулярні та спеціальні функції і їх застосування до задач стохастичного аналізу : звіт про НДР (заключ.) НТУУ "КПІ" ; кер. роб. О. Клесов. - К., 2014. - 256 л. + CD-ROM. - Д/б №2500-ф