Лінійні функції на базі функцій Уолша

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorМартинюк, Вадим Ігорович
dc.contributor.authorКлен, Катерина Сергіївна
dc.date.accessioned2020-05-05T14:42:34Z
dc.date.available2020-05-05T14:42:34Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractenIn this paper, the method of constructing an orthonormal system of linear functions for approximating the function of changing the wind speed by linear approximations is considered in order to optimize the operation of the wind generator and to maximize energy recovery from renewable sources. In the construction of this system, the system of orthonormal Walsh functions was taken as the basis. In the application of the Gram-Schmidt process to the system of the basic system of functions an analytic expression for linear functions based on Walsh functions was obtained. The developed system of functions possesses all properties, such as the system of continuous Walsh functions. The discrete version of the developed functions has all the parameters of the base system of functions, and also has the same graphs as the system of discrete Walsh functions. Most common ways of organizing functions within the system were considered. It is established that the error of the approximation of the function of changing the speed of the wind does not depend on the way of the ordering of functions. An example of an approximation of the function of change in wind speed during the day is given with the help of linear functions based on Walsh functions with a dimension of 8, as well as errors of the approximation of the wind speed change function are calculated. The mean square error of approximation of linear processes does not exceed 88%, and the average relative error of approximation in knots is 40%. This system is subjected to the Gibbs effect. That is, the reduced accuracy of approximation at the ends of the approximation interval. Given the Gibbs effect, the developed system allows for the approximation of linear processes with a mean square error that does not exceed 33%, the relative error of approximation in units of approximation decreases to 23%. The choice of the dimension of the system affects the frequency spectrum of the approximating signal, which in turn affects the accuracy of the approximation. Namely, with the increase in the number of functions in the spectrum of the approximating function, the content of high-frequency harmonics increases. Therefore, when increasing the signal frequency, which is subject to approximation, it is expedient to increase the dimension of the system. In turn, for the low-frequency signal approximation, it is expedient to use as little as possible the dimensions of the system. Thus, by choosing the appropriate dimension of the system, we can minimize the error of approximation.uk
dc.description.abstractruВ данной статье рассмотрен метод построения ортонормированной системы линейных функций для аппроксимации функции изменения скорости ветра линейными приближениями с целью оптимизации режима работы ветрогенератора и максимизации отбора энергии от возобновляемых источников. При построении указанной системы за основу взята система ортонормированных функций Уолша. При применении процесса Грама-Шмидта к базовой системе функций было получено аналитическое выражение для линейных функций на базе функций Уолша. Разработанная система функций обладает теми же свойствами, что и система непрерывных функций Уолша. Дискретный вариант разработанных функций обладает всеми параметрами базовой системы функций, а также имеет такие же графики, как и система дискретных функций Уолша. Были рассмотрены различные способы упорядочения функций внутри системы. Установлено, что погрешность аппроксимации функции изменения скорости ветра не зависит от способа упорядочения функций. Приведен пример аппроксимации функции изменения скорости ветра в течение суток с помощью линейных функций на базе функций Уолша.uk
dc.description.abstractukВ статті розглянуто метод побудови ортонормованої системи лінійних функцій для апроксимації функції зміни швидкості вітру лінійними наближеннями з метою оптимізації режиму роботи вітрогенератора і максимізації відбору енергії від відновлюваних джерел. При побудові вказаної системи за основу була взята система ортонормованих функцій Уолша. При застосуванні процесу Грама-Шмідта до базової системи функцій був отриманий аналітичний вираз для лінійних функцій на базі функцій Уолша. Система функцій, що розроблена, має ті ж властивості, що й система неперервних функцій Уолша. Дискретний варіант розроблених функцій має всі параметри базової системи функцій, а також такі самі графіки, що й система дискретних функцій Уолша. Було розглянуто різноманітні способи упорядкування функцій всередині системи. Встановлено, що похибка апроксимації функції зміни швидкості вітру не залежить від способу впорядкування функцій. Наведено приклад апроксимації функції зміни швидкості вітру протягом доби за допомогою лінійних функцій на базі функцій Уолша.uk
dc.format.pagerangeС. 29-34uk
dc.identifier.citationМартинюк, В. І. Лінійні функції на базі функцій Уолша / Мартинюк В. І., Клен К. С. // Мікросистеми, Електроніка та Акустика : науково-технічний журнал. – 2019. – Т. 24, № 1(108). – С. 29–34. – Бібліогр.: 11 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2523-4455.2019.24.1.160960
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/33259
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/uk
dc.sourceМікросистеми, Електроніка та Акустика : науково-технічний журнал, 2019, Т. 24, № 1(108)uk
dc.subjectфункції Уолшаuk
dc.subjectапроксимаціяuk
dc.subjectпроцес Грама-Шмідтаuk
dc.subjectвітрогенераторuk
dc.subjectортонормована система функційuk
dc.subjectWalsh functionsuk
dc.subjectapproximationuk
dc.subjectGram-Schmidt processuk
dc.subjectwind generatoruk
dc.subjectorthonormal system of functionsuk
dc.subjectфункции Уолшаuk
dc.subjectаппроксимацияuk
dc.subjectпроцесс Грама-Шмидтаuk
dc.subjectветрогенераторuk
dc.subjectортонормированная система функцийuk
dc.subject.udc621.314:519.6uk
dc.titleЛінійні функції на базі функцій Уолшаuk
dc.title.alternativeLinear Functions Based on Walsh Functionsuk
dc.title.alternativeЛинейные функции на базе функций Уолшаuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
MEA2019_24-1_p29-34.pdf
Розмір:
488.93 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Мікросистеми, Електроніка та Акустика: науково-технічний журнал, Т. 24, № 1(108)