Запропоновано перехід від задачі побудови як середньоквадратичної, так і мінімаксної апроксимаційної багатовимірної сплайн-функції на хаотичній сітці до задачі знаходження розв’язку перевизначених систем лінійних рівнянь. Перехід здійснено шляхом зведення результатів варіаційної теорії побудови багатовимірних сплайн-функцій на хаотичній сітці до простих алгебраїчних умов.