Магістерські роботи (ПМА)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Перегляд Магістерські роботи (ПМА) за Автор "Лось, Валерій Миколайович"
Зараз показуємо 1 - 2 з 2
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Математичне та програмне забезпечення системи аналізу якості питної води(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Чебан, Ростислав Сергійович; Лось, Валерій МиколайовичДисертацію виконано на 84 аркушах, вона містить 2 додатки та перелік посилань на використані джерела з 20 найменувань. У роботі наведено 20 рисунків та 4 таблиці. Актуальність теми. Важливість питання якості питної води важко переоцінити від побутового до політичного рівня. Все частіше споживачів непокоїть питання безпеки вживаної питної води та кількості якісної питної води в джерелах і родовищах. На екологічних конференціях піднімаються питання про рівень якості питної води в Європі вже в 2030 році. Звісно, актуальності питання питної води в Україні додає підрив Каховської гідроелектростанції - військовий злочин і акт екоциду здійснений росією 6 червня 2023 року. Водосховище було джерелом води населених пунктів Запорізької, Херсонської і Дніпропетровської областей. За даними Укргідроенерго, внаслідок підриву греблі Україна втратила 35-40% запасів питної води. Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри прикладної математики Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Мета дослідження. Розробити систему оцінювання якості питної води для побутових користувачів, що вирішує такі задачі користувача: Аналіз якості питної води за встановленими критеріями; Вибір найкращого варіанту в залежності від категорії користувача; Прогнозування наслідків для здоров’я при неповному дослідженні складу води; Систематизувати та візуалізувати результати досліджень Мета і задачі дослідження. Перелік завдань, які потрібно розробити: Аналіз і порівняння існуючих методів аналізу якості питної води. Первинна обробка, очищення, data featuring, класифікація, тренування отриманих даних про дослідження питної води. Валідація системи аналізу якості питної води, оцінка ефективності розробленої системи. Розгортання і підтримка WEB-додатку з користувацьким інтерфейсом Об’єктом дослідження є характеристичні методи для хімічної оцінки речовини, література з хімії води, існуючі математичні методи аналізу якості питної води, системи методів аналізу якості питної води, установки обчислення аналізу якості питної води. Предметом дослідження є система аналізу для прогнозування та візуалізації споживчої оцінки якості питної води, на основі моделей електрохімії та хроматографії. Наукова новизна одержаних результатів складається з таких положень: – реалізовано систему прогнозування негативних наслідків для організму людини при неповному дослідженні питної води; – встановлено залежності між спрогнозованим кількісним складом питної води з негативними наслідками для організму людини при довготривалому вживанні питної води. Практичне значення одержаних результатів. Розроблене програмне забезпечення можна використовувати для прогнозування негативних наслідків для організму людини з ризикових груп населення під час довготривалому вживанні питної води. Апробація результатів дисертації. Основні положення й результати роботи представлено на Науковій конференції магістрантів та аспірантів «Прикладна математика та комп’ютинг ПМК 2023» Публікації. Результати дисертації викладено в 1 науковій праці: - у 1 публікації у тезах, включених до Переліку наукових фахових видань України з технічних наукДокумент Відкритий доступ Математичне та програмне забезпечення системи наближеного розв’язання матричних диференціальних рівнянь в аналітичному вигляді(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Герасименко, Владислав Русланович; Лось, Валерій МиколайовичДисертацію виконано на 102 аркушах, вона містить 2 додатки та перелік посилань на використані джерела з 9 найменувань. У роботі наведено 33 рисунки та 10 таблиць. Актуальність теми. Добре відомо, що диференціальні рівняння, а зокрема системи таких рівнянь, представляють собою надважливий клас задач, які виникають у різних розділах науки та у прикладних задачах багатьох сфер промисловості, у тому числі і військової. Існує велика кількість чисельних та точних методів для розв’язання задач, пов’язаних з диференціальними рівняннями, в тому числі і для знаходження розв’язку задачі Коші для системи з m диференціальних рівнянь. Одним з таких методів є ітеративна процедура Пікара, яка є наближеним методом, тобто таким методом, що надає розв’язок у аналітичному вигляді. На жаль, застосування цього, та інших наближених методів, як правило, обмежується ілюстративними прикладами в рамках курсів чисельних методів, адже його реалізація на практиці, і тим паче на ЕОМ, є значно ускладненою необхідністю багаторазового інтегрування потенційно неполіноміальних функцій, з цієї причини наближені методи, і зокрема метод Пікара, майже ніколи не імплементуються програмно. Саме тому розробка нових та удосконалення існуючих наближених методів для їх застосування на ЕОМ є дуже актуальною проблемою на сьогодні. Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри прикладної математики Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка математичного апарату та програмного забезпечення для наближеного розв’язання матричних диференціальних рівнянь у аналітичному вигляді. Для досягнення вказаної мети було розв’язано такі задачі: - систематизувати існуючі методи розв’язання задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку; - модифікувати метод Пікара послідовних наближень для його застосування на ЕОМ, довести збіжність такої модифікації, оцінити похибку; - спроектувати систему розв’язання матричних диференціальних рівнянь за допомогою даної модифікації на ЕОМ; - здійснити програмну реалізацію розробленої системи, провести її тестування; - провести експериментальні дослідження. Об’єктом дослідження є наближені методи знаходження розв’язку систем звичайних диференціальних рівнянь. Предметом дослідження є алгоритми методів наближеного знаходження розв’язку систем диференціальних рівнянь із заданими початковими умовами у аналітичному вигляді. Методи дослідження. Для розв’язання поставленої задачі використовувалися такі методи: методи дійсного та функціонального аналізу (для розробки модифікації методу Пікара); методи оптимізації (для чисельного знаходження оцінки похибки); методи теорії алгоритмів та програмування (для програмної реалізації розроблених алгоритмів); методи теорії диференціальних рівнянь (для розробки математичного апарату та для проведення експериментів). Наукова новизна одержаних результатів складається з таких положень: - уперше представлено модифікацію методу Пікара та доведено її збіжність, яка, на відміну від існуючих, передбачає заміну підінтегральних функцій першими членами їх рядів Тейлора, що дає змогу спростити обчислення і реалізувати програмно цей метод на ЕОМ; - удосконалено програмну реалізацію методу Пікара, яка, на відміну від існуючих, опирається на інтегрування виключно поліномів з натуральними степенями, що дає змогу реалізувати цей метод без необхідності імплементації алгоритмів символьного інтегрування чи диференціювання, адже інтегрування поліномів є, відносно, простою операцією; - удосконалено процедуру оцінки похибки для методу Пікара, яка відрізняються від існуючих тим, що вона опирається на чисельні методи оптимізації, що дає можливість застосовувати емпіричні методи оптимізації, які є алгоритмічно простими. Практичне значення одержаних результатів. На основі запропонованої модифікації методу Пікара, побудовано веб-застосунок для наближеного розв’язання систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Апробація результатів дисертації. Основні положення й результати роботи представлено та опубліковано на конференції ПМК 2022. Публікації. - Лось В.М., Герасименко В.Р., Копичко С.М. (2022). Модифікований метод ітерацій для систем диференціальних рівнянь. ПМК-2022.