Метою роботи було дослідження способів доведення та узагальнення
Теореми про ідеальні розбиття множин на підмножини, кількість елементів в якій
кратна пяти та степеням п'ятірки. Розглянуто та описано деякі частинні випадки
теореми, розроблено явні схеми ідеальних розбиттів, які утворюють повне
покриття множини та не перетинаються між собою. Підраховано кількість етапів
розбиттів та кількості ітерацій на кожному етапі. Виведено формул для пошуку
загальної кількості етапів методом комбінування елементів в множинах.
Підраховано кількість ітерацій користуючись методами комбінаторики. Створено
схемі з вершинами та графами, щоб проілюструвати часткові випадки. За основу
взято спосіб доведення для часткового випадку кратності 3 був показаний та
використаний у моїй бакалаврській роботі.
Об’єктом дослідження є теорема про ідеальні розбиття підмножин та її
доведення в явному вигляді для випадку, коли кількість елементів множини є
будь-яким числом.
Предметом дослідження є доведення теореми в явному вигляді для множини з
кількістю елементів різної кратності та виведення узагальнених формул.